题意

总共有 $n$ 层楼,在第 $i$ 层花费 $a_i$ 的代价,有 $pi$ 的概率到 $i+1$ 层,否则到 $x_i$($x_i \leq 1$) 层。接下来有 $q$ 次询问,每次询问 $l$ 层到 $j$ 层的期望代价。

分析

这种期望具有可加性,因此,维护一个前缀和 $sum[i]$:从 $1$ 到 $i$ 的期望。

设从 $i$ 到 $i+1$ 的期望代价为 $E$,则有

$E = a_i + (1-\frac{r_i}{s_i})(sum[i]-sum[x_i]+E)$

解得 $E = [s_ia_i + (s_i-r_i)(sum[i]-sum[x_i])]/r_i$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + ;
const int maxn = + ;
ll sum[maxn];
int n, q; ll qpow(ll a, ll b)
{
ll ret = ;
while(b)
{
if(b&) ret = ret * a % mod;
a = a *a % mod;
b >>= ;
}
return ret;
}
ll inv(ll x)
{
return qpow(x, mod-);
} //第i层到第i+1层的期望
void getE(ll i, ll ri, ll si, ll ai, ll xi)
{
ll e = si * ai % mod;
e = (e + (si - ri) * (sum[i] - sum[xi]) % mod);
e = e * inv(ri) % mod;
e = (e + mod) % mod;
sum[i+] = (sum[i] + e) % mod;
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i = ;i <= n;i++)
{
ll ri, si, xi, ai;
scanf("%lld%lld%lld%lld", &ri, &si, &xi, &ai);
getE(i, ri, si, ai, xi);
} for(int i = ;i < q;i++)
{
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%lld\n", (sum[r] - sum[l] + mod) % mod);
}
}
}

参考链接:https://blog.csdn.net/mmk27_word/article/details/99472953

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