BZOJ5206 [Jsoi2017]原力[根号分治]
这是一个三元环计数的裸题,只是多了一个颜色的区分和权值的计算罢了。
这种复杂度的证明特别显然,思路非常简单,不过带一个log,可以用unordered_map或者bitset之类的$O(1)$判连通。
我的做法的话采用了一个比较奇怪的思路?每条边,度数大的点向度数小的点连有向边,然后枚举第一层点,枚举出发到达的第二层点,这两层加起来复杂度总的是$O(m)$,然后从第二层点枚举出边到第三层点,看第三层点和第一层点是不是连通的,这个复杂度我好像在这里写过证明,就不贴了。注意一下重边的话,只要把相同颜色的权值累加起来做乘法就行(line47)。
理论上说是根号的做法,但是我跑了9s???
人家带一个log的都比我跑的快一倍,莫非我复杂度是假的?
不清楚,如果有神仙指导不胜感激。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define mst(x) memset(x,0,sizeof x)
#define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl
#define dbg2(x,y) cerr<< #x <<" = "<< x <<" "<< #y <<" = "<< y <<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<int,int> pii;
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,):;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,):;}
template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;else if(c=='R'||c=='G'||c=='B'){x=c;break;}
while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=1e5+,P=1e9+;
struct thxorz{
int head[N],w[N<<],nxt[N<<],to[N<<],typ[N<<],tot;
thxorz(){tot=;}
inline void add(int x,int y,int z,int ty){to[++tot]=y,nxt[tot]=head[x],head[x]=tot,w[tot]=z,typ[tot]=ty;}
}G,E;
inline void add(int&a,int b){a+=b;a>=P&&(a-=P);}
inline int mod(int a){return a>=P?a-=P:a;}
int deg[N],vis[N][],val[N][];
int n,m,ans;
inline int cmp(int a,int b){return deg[a]==deg[b]?a<b:deg[a]<deg[b];} int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.ans","w",stdout);
read(n),read(m);
for(register int i=;i<=m<<;i+=)++deg[read(E.to[i])],++deg[read(E.to[i+])],read(E.w[i]),read(E.typ[i]);
for(register int i=;i<=m<<;i+=){
if(!cmp(E.to[i],E.to[i+]))G.add(E.to[i+],E.to[i],E.w[i],E.typ[i]=='R'?:(E.typ[i]=='G'?:));
else G.add(E.to[i],E.to[i+],E.w[i],E.typ[i]=='R'?:(E.typ[i]=='G'?:));
}
for(register int x=;x<=n;++x){//x
#define y G.to[j]
#define t G.typ[j]
for(register int j=G.head[x];j;j=G.nxt[j]){
if(vis[y][t]^x)vis[y][t]=x,val[y][t]=G.w[j];
else add(val[y][t],G.w[j]);
}
#define z G.to[k]
#define tt G.typ[k]
for(register int j=G.head[x];j;j=G.nxt[j]){//y
for(register int k=G.head[y];k;k=G.nxt[k])if(t^tt){//z
if(vis[z][-t-tt]==x)add(ans,G.w[j]*1ll*G.w[k]%P*val[z][-t-tt]%P);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
总结:这相当于是把原来$O(mn)$的做法尝试通过连边、度数等减少枚举。。
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