洛谷P1282 多米诺骨牌【线性dp】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1282

题意：

给定n个牌，每个牌有一个上点数和下点数。可以通过旋转改变交换上下点数。

问使得上点数之和和下点数之和的差的绝对值最小的最少旋转方法。

思路：

新增一个牌，对于点数差的贡献是+a-b或-a+b

所以很自然的可以写出状态转移方程dp[i][s]=min(dp[i-1][s-a+b], dp[i-1][s+a-b]+1)

需要注意的是第二维放的是差，有可能是负数，所以要加一个偏移量。

而s的范围应该没有限制，从最小到最大值。

最后在0~最大值中寻找一个最小的s（表示的是绝对值），使得dp[n][s]或dp[n][-s]是有值的，就是答案。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<iostream>

 #define inf 0x7fffffff
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef pair<string, string> pr;

 int n;
 const int maxn = ;
 const int mx = ;
 int a[maxn], b[maxn];
 int dp[maxn][mx * ];

 int main()
 {
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
     }
     memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));

     dp[][mx] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = -mx; j <= mx; j++){
             dp[i][j + mx] = min(dp[i - ][j - a[i] + b[i] + mx], dp[i - ][j + a[i] - b[i] + mx] + );
         }
     }

     for(int i = ; i <= mx; i++){
         int ans = min(dp[n][i + mx], dp[n][-i + mx]);
         if(ans < mx){
             printf("%d\n", ans);
             break;
         }
     }

     return ;
 }