【AtCoder】ARC063

ARC063

C - 一次元リバーシ / 1D Reversi

不同的颜色段数-1

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N;
char s[MAXN];
void Solve() {
    scanf("%s",s + 1);
    N = strlen(s + 1);
    int cnt = 0;
    for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {
	if(s[i] != s[i - 1]) ++cnt;
    }
    out(cnt);enter;
}

int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

D - 高橋君と見えざる手 / An Invisible Hand

利润最大是从某个位置之后的最大值减去该位置的值，因为a两两不同，所以假如从位置x买入，从某个y全部卖出可以得到最大利润，那么y最多只有一个

统计有几个x会有这样的y，然后这就是我们需要至少降低一个的位置

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N,T;
int a[MAXN];
set<int> S;
void Solve() {
    read(N);read(T);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(a[i]);
    int D = 0;
    for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
	if(S.size()) {
	    auto t = *(--S.end());
	    D = max(t - a[i],D);
	}
	S.insert(a[i]);
    }
    S.clear();
    int ans = 0;
    for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
	if(S.size()) {
	    if(S.find(a[i] + D) != S.end()) ++ans;
	}
	S.insert(a[i]);
    }
    out(ans);enter;
}

int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

E - 木と整数 / Integers on a Tree

我们把一个固定数值的点作为根，然后默认每次走一条边都+1

我们遇到已经固定值的点，可能需要把一些边从+1改成-1，所以算出来的值必须和固定值得差值是偶数

我们算出每个固定数值的点上面需要有多少改成-1的边，记录一个子树最大值

重新从根遍历整棵树，如果子树中最大值仍然大于1，就把连向这个儿子的边改为-1，遍历到一个点时看看当前是否合法，不合法就是-1

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 2];
int N,head[MAXN],sumE,K,val[MAXN],c[MAXN],dp[MAXN],mv[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool flag = 0;
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
void dfs(int u,int fa) {
    mv[u] = 1e9;
    if(vis[u]) {
	if(val[u] > c[u] || ((c[u] - val[u]) & 1)) {flag = 1;}
	else dp[u] = (c[u] - val[u]) / 2;
	mv[u] = dp[u];
    }

    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
	int v = E[i].to;
	if(v != fa) {
	    c[v] = c[u] + 1;
	    dfs(v,u);
	    mv[u] = min(mv[u],mv[v]);
	}
    }
}
bool dfs2(int u,int fa,int d) {
    c[u] -= d * 2;
    if(vis[u] && c[u] != val[u]) return false;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
	int v = E[i].to;
	if(v != fa) {
	    int t = d;
	    if(mv[v] - d > 0) ++t;
	    if(!dfs2(v,u,t)) return false;
	}
    }
    return true;
}

void Solve() {
    read(N);
    int a,b;
    for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
	read(a);read(b);
	add(a,b);add(b,a);
    }
    read(K);
    int v,p;
    for(int i = 1 ; i <= K ; ++i) {
	read(v);read(p);
	vis[v] = 1;val[v] = p;
    }
    int rt;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	if(vis[i]) {rt = i;break;}
    }
    c[rt] = val[rt];
    dfs(rt,0);
    if(flag) {puts("No");return;}
    if(!dfs2(rt,0,0)) {puts("No");return;}
    puts("Yes");
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {out(c[i]);enter;}
}

int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

F - すぬけ君の塗り絵 2 / Snuke's Coloring 2

这个需要注意到一个性质，答案的下界是\(2max(H,W) + 1\)

这告诉我们什么，这个空白矩形最优答案一定过\(y = H / 2\)或\(x = W / 2\)

我们就可以对x进行排序，从前往后遍历，存两个单调栈，一个栈底到栈顶递增，y值都小于H/2，一个栈底到栈顶递减，y值都大于H / 2

对于一个i，我们要存的是当前栈里在i+1及以后最大的\(y_1\)小于H / 2，\(y_2\)大于H/2，存一个\(y_2 - y_1\)

我们要找的就是\((y _2 - y_1) - x_{i}\)最大的那个i，然后加上当前遍历到的\(x\)，就是以x为右边界可能被计入答案的最大的矩形

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 300005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int l,r,ad,v;
}tr[MAXN * 4];
int W,H,N,ans;
pii p[MAXN];
int sta[2][MAXN],top[2];
void update(int u) {
    tr[u].v = max(tr[u << 1].v,tr[u << 1 | 1].v);
}
void addlz(int u,int v) {
    tr[u].ad += v;tr[u].v += v;
}
void pushdown(int u) {
    if(tr[u].ad) {
        addlz(u << 1,tr[u].ad);
        addlz(u << 1 | 1,tr[u].ad);
        tr[u].ad = 0;
    }
}
void build(int u,int l,int r) {
    tr[u].l = l;tr[u].r = r;tr[u].ad = 0;
    if(l == r) {
        tr[u].v =  H - p[l].fi;return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(u << 1,l,mid);
    build(u << 1 | 1,mid + 1,r);
    update(u);
}
void add(int u,int l,int r,int v) {
    if(l > r || !v) return;
    if(tr[u].l == l && tr[u].r == r) {
        addlz(u,v);return;
    }
    pushdown(u);
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    if(r <= mid) add(u << 1,l,r,v);
    else if(l > mid) add(u << 1 | 1,l,r,v);
    else {add(u << 1,l,mid,v);add(u << 1 | 1,mid + 1,r,v);}
    update(u);
}
int query(int u,int l,int r) {
    if(l > r) return 0;
    if(tr[u].l == l && tr[u].r == r) return tr[u].v;
    pushdown(u);
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    if(r <= mid) return query(u << 1,l,r);
    else if(l > mid) return query(u << 1 | 1,l,r);
    else return max(query(u << 1,l,mid),query(u << 1 | 1,mid + 1,r));
}
int Calc() {
    sort(p + 1,p + N + 1);
    build(1,0,N);
    top[0] = top[1] = 0;
    memset(sta,0,sizeof(sta));
    int res = 0;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        res = max(res,query(1,0,i - 1) + p[i].fi);
        if(p[i].se > H / 2) {
            int pre = H,pos = i;
            while(top[1] && p[sta[1][top[1]]].se > p[i].se) {
                add(1,sta[1][top[1]],pos - 1,-pre);
                pre = p[sta[1][top[1]]].se;
                pos = sta[1][top[1]];
                --top[1];
            }
            add(1,sta[1][top[1]],pos - 1,-pre);
            add(1,sta[1][top[1]],i - 1,p[i].se);
            sta[1][++top[1]] = i;
        }
        else {
            int pre = 0,pos = i;
            while(top[0] && p[sta[0][top[0]]].se < p[i].se) {
                add(1,sta[0][top[0]],pos - 1,pre);
                pre = p[sta[0][top[0]]].se;
                pos = sta[0][top[0]];
                --top[0];
            }
            add(1,sta[0][top[0]],pos - 1,pre);
            add(1,sta[0][top[0]],i - 1,-p[i].se);
            sta[0][++top[0]] = i;
        }

    }
    res = max(res,query(1,0,N) + W);
    return 2 * res;
}
void Solve() {
    read(W);read(H);read(N);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        read(p[i].fi);read(p[i].se);
    }
    ans = 2 * max(H,W) + 1;
    ans = max(ans,Calc());
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) swap(p[i].fi,p[i].se);
    swap(W,H);
    ans = max(ans,Calc());
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}