来源。 https://blog.csdn.net/jijianshuai/article/details/80582187

RSA 加密原理

步骤 说明 描述 备注
1 找出质数 P 、Q -
2 计算公共模数 N = P * Q -
3 欧拉函数 φ(N) = (P-1)(Q-1) -
4 计算公钥E 1 < E < φ(N) E的取值必须是整数
E 和 φ(N) 必须是互质数
5 计算私钥D E * D % φ(N) = 1 -
6 加密 C = M E mod N C:密文 M:明文
7 解密 M =C D mod N C:密文 M:明文

公钥=(E , N) 
私钥=(D, N)

对外,我们只暴露公钥。

示例

1、找出质数 P 、Q

P = 3
Q = 11
  • 1
  • 2

2、计算公共模数

N = P * Q = 3 * 11 = 33
N = 33
  • 1
  • 2

3、 欧拉函数

φ(N) = (P-1)(Q-1) = 2 * 10 = 20
φ(N) = 20
  • 1
  • 2

4、计算公钥E

1 < E < φ(N)
1 <E < 20
  • 1
  • 2

E 的取值范围 {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19} 
E的取值必须是整数, E 和 φ(N) 必须是互质数 
为了测试,我们取最小的值 E =3 
3 和 φ(N) =20 互为质数,满足条件

5、计算私钥D

E * D % φ(N) = 1
3 * D % 20 = 1
  • 1
  • 2

根据上面可计算出 D = 7

6、公钥加密

我们这里为了演示,就加密一个比较小的数字 M = 2

公式:C = ME mod N

M = 2
E = 3
N = 33
  • 1
  • 2
  • 3

C = 23 % 33 = 8

明文 “2” 经过 RSA 加密后变成了密文 “8”

7、私钥解密

M =CD mod N

C = 8
D = 7
N = 33
  • 1
  • 2
  • 3

M = 87 % 33 
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8=2097152 
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 % 33 = 2

密文 “8” 经过 RSA 解密后变成了明文 2。

公钥加密 - 私钥解密流程图

私钥加密 - 公钥解密流程图

JDK 自带的 RSA 算法 示例

import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec; import javax.crypto.Cipher; import org.apache.commons.codec.binary.Base64; /**
* 非对称加密 唯一广泛接受并实现 数据加密&数字签名 公钥加密、私钥解密 私钥加密、公钥解密
*
* @author jjs
*
*/
public class RSADemo { private static String src = "infcn"; private static RSAPublicKey rsaPublicKey;
private static RSAPrivateKey rsaPrivateKey; static {
// 1、初始化密钥
KeyPairGenerator keyPairGenerator;
try {
keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
keyPairGenerator.initialize(512);// 64的整倍数
KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
rsaPublicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
System.out.println("Public Key : " + Base64.encodeBase64String(rsaPublicKey.getEncoded()));
System.out.println("Private Key : " + Base64.encodeBase64String(rsaPrivateKey.getEncoded()));
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
e.printStackTrace();
}
} /**
* 公钥加密,私钥解密
* @author jijs
*/
public static void pubEn2PriDe() {
//公钥加密
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
byte[] result = cipher.doFinal(src.getBytes());
System.out.println("公钥加密,私钥解密 --加密: " + Base64.encodeBase64String(result)); //私钥解密
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());
keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
result = cipher.doFinal(result);
System.out.println("公钥加密,私钥解密 --解密: " + new String(result));
} /**
* 私钥加密,公钥解密
* @author jijs
*/
public static void priEn2PubDe() { //私钥加密
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
byte[] result = cipher.doFinal(src.getBytes());
System.out.println("私钥加密,公钥解密 --加密 : " + Base64.encodeBase64String(result)); //公钥解密
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());
keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
result = cipher.doFinal(result);
System.out.println("私钥加密,公钥解密 --解密: " + new String(result));
} public static void main(String[] args) {
pubEn2PriDe(); //公钥加密,私钥解密
priEn2PubDe(); //私钥加密,公钥解密
}
}
 

RSA 非对称加密原理(小白也能看懂哦~)的更多相关文章

  1. Atitit RSA非对称加密原理与解决方案

    Atitit RSA非对称加密原理与解决方案 1.1. 一.一点历史 1 1.2. 八.加密和解密 2 1.3. 二.基于RSA的消息传递机制  3 1.4. 基于rsa的授权验证机器码 4 1.5. ...

  2. CryptoAPI与openssl RSA非对称加密解密(PKCS1 PADDING)交互

    (以下代码中都只做测试用,有些地方没有释放内存...这个自己解决下) 1.RSA非对称的,首先提供一个供测试用的证书和私钥的数据 1)pem格式的证书和私钥(公私钥是对应的)的base64编码 voi ...

  3. javascript版前端页面RSA非对称加密解密

    最近由于项目需要做一个url传参,并在页面显示参数内容的需求,这样就会遇到一个url地址可能会被假冒, 并传递非法内容显示在页面的尴尬情况 比如xxx.shtml?server=xxx是坏人& ...

  4. SSH公钥登录和RSA非对称加密

    SSH登录方式 接触过Linux服务器的同学肯定用过SSH协议登录系统,通常SSH协议都有两种登录方式:密码口令登录和公钥登陆. 一.密码口令(类似于账号密码登录) 1.客户端连接服务器,服务器把公钥 ...

  5. RSA非对称加密Java实现

    原文 加密基础方法类 import java.security.MessageDigest; import sun.misc.BASE64Decoder; import sun.misc.BASE64 ...

  6. 小白也能看懂的插件化DroidPlugin原理(二)-- 反射机制和Hook入门

    前言:在上一篇博文<小白也能看懂的插件化DroidPlugin原理(一)-- 动态代理>中详细介绍了 DroidPlugin 原理中涉及到的动态代理模式,看完上篇博文后你就会发现原来动态代 ...

  7. 小白也能看懂的插件化DroidPlugin原理(三)-- 如何拦截startActivity方法

    前言:在前两篇文章中分别介绍了动态代理.反射机制和Hook机制,如果对这些还不太了解的童鞋建议先去参考一下前两篇文章.经过了前面两篇文章的铺垫,终于可以玩点真刀实弹的了,本篇将会通过 Hook 掉 s ...

  8. 前端js,后台python实现RSA非对称加密

    先熟悉使用 在后台使用RSA实现秘钥生产,加密,解密; # -*- encoding:utf-8 -*- import base64 from Crypto import Random from Cr ...

  9. 前后端数据加密传输 RSA非对称加密

    任务需求:要求登陆时将密码加密之后再进行传输到后端. 经过半天查询摸索折腾,于是有了如下成果: 加密方式:RSA非对称加密.实现方式:公钥加密,私钥解密.研究进度:javascript与java端皆已 ...

随机推荐

  1. Break Standard Weight (ZOJ 3706)

    Problem The balance was the first mass measuring instrument invented. In its traditional form, it co ...

  2. python数据分析与应用

    python数据分析与应用笔记 使用sklearn构建模型 1.使用sklearn转换器处理数据 import numpy as np from sklearn.datasets import loa ...

  3. fatal: unable to access 'https://github.com/Homebrew/brew/'

    最近安装 Homebrew 遇到的坑,总结一下. 我的 Mac 版本是 10.13.6. 首先安装 Homebrew /usr/bin/ruby -e "$(curl -fsSL https ...

  4. Linux设备驱动程序 之 get_free_page

    get_free_page 如果模块需要分配大块的内存,使用面向页的分配会有很多优点: 分配页面可使用下面的函数: unsigned long get_zeroed_page(gfp_t gfp_ma ...

  5. JS合并多个数组去重算法

    var arr1 = ['a','b']; var arr2 = ['a','c','d']; var arr3 = [1,'d',undefined,true,null]; //合并两个数组,去重 ...

  6. Python 学习 —— 进阶篇(装饰器、类的特殊方法)

    Python基础部分学完之后,在进入其OOP部分前,先理解一下其装饰器这种结构,其功能可类比于Java中的面向切面编程,下面参见具体实例: def log(f): def fn(x): print ' ...

  7. Swift 字面量

    所谓字面量,就是指像特定的数字,字符串或者是布尔值这样,能够直接了当地指出自己的类型并为变量进行赋值的值.比如在下面: let aNumber = //整型字面量 let aString = &quo ...

  8. 各个处理器架构ISA编程指南

    1.Intel官方文档: http://www.intel.com/content/www/us/en/processors/architectures-software-developer-manu ...

  9. Ubuntu 18.04设置1920*1080

    Ubuntu升级后,发现分辨率没有1920*1080,在网上寻找了一个文章解决办法如下. 方案一(临时性,重启会失效): 1.打开终端.输入:cvt 1920 1080 出现有modeline 的提示 ...

  10. python抽取指定url页面的title方法

    python抽取指定url页面的title方法 今天简单使用了一下python的re模块和lxml模块,分别利用的它们提供的正则表达式和xpath来解析页面源码从中提取所需的title,xpath在完 ...