RSA 非对称加密原理(小白也能看懂哦~)
来源。 https://blog.csdn.net/jijianshuai/article/details/80582187
RSA 加密原理
步骤 | 说明 | 描述 | 备注 |
---|---|---|---|
1 | 找出质数 | P 、Q | - |
2 | 计算公共模数 | N = P * Q | - |
3 | 欧拉函数 | φ(N) = (P-1)(Q-1) | - |
4 | 计算公钥E | 1 < E < φ(N) | E的取值必须是整数 E 和 φ(N) 必须是互质数 |
5 | 计算私钥D | E * D % φ(N) = 1 | - |
6 | 加密 | C = M E mod N | C:密文 M:明文 |
7 | 解密 | M =C D mod N | C:密文 M:明文 |
公钥=(E , N)
私钥=(D, N)
对外,我们只暴露公钥。
示例
1、找出质数 P 、Q
P = 3
Q = 11
- 1
- 2
2、计算公共模数
N = P * Q = 3 * 11 = 33
N = 33
- 1
- 2
3、 欧拉函数
φ(N) = (P-1)(Q-1) = 2 * 10 = 20
φ(N) = 20
- 1
- 2
4、计算公钥E
1 < E < φ(N)
1 <E < 20
- 1
- 2
E 的取值范围 {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19}
E的取值必须是整数, E 和 φ(N) 必须是互质数
为了测试,我们取最小的值 E =3
3 和 φ(N) =20 互为质数,满足条件
5、计算私钥D
E * D % φ(N) = 1
3 * D % 20 = 1
- 1
- 2
根据上面可计算出 D = 7
6、公钥加密
我们这里为了演示,就加密一个比较小的数字 M = 2
公式:C = ME mod N
M = 2
E = 3
N = 33
- 1
- 2
- 3
C = 23 % 33 = 8
明文 “2” 经过 RSA 加密后变成了密文 “8”
7、私钥解密
M =CD mod N
C = 8
D = 7
N = 33
- 1
- 2
- 3
M = 87 % 33
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8=2097152
8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 % 33 = 2
密文 “8” 经过 RSA 解密后变成了明文 2。
公钥加密 - 私钥解密流程图
私钥加密 - 公钥解密流程图
JDK 自带的 RSA 算法 示例
import java.security.KeyFactory;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.PrivateKey;
import java.security.PublicKey;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import javax.crypto.Cipher;
import org.apache.commons.codec.binary.Base64;
/**
* 非对称加密 唯一广泛接受并实现 数据加密&数字签名 公钥加密、私钥解密 私钥加密、公钥解密
*
* @author jjs
*
*/
public class RSADemo {
private static String src = "infcn";
private static RSAPublicKey rsaPublicKey;
private static RSAPrivateKey rsaPrivateKey;
static {
// 1、初始化密钥
KeyPairGenerator keyPairGenerator;
try {
keyPairGenerator = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
keyPairGenerator.initialize(512);// 64的整倍数
KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();
rsaPublicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
rsaPrivateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
System.out.println("Public Key : " + Base64.encodeBase64String(rsaPublicKey.getEncoded()));
System.out.println("Private Key : " + Base64.encodeBase64String(rsaPrivateKey.getEncoded()));
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
e.printStackTrace();
}
}
/**
* 公钥加密,私钥解密
* @author jijs
*/
public static void pubEn2PriDe() {
//公钥加密
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
byte[] result = cipher.doFinal(src.getBytes());
System.out.println("公钥加密,私钥解密 --加密: " + Base64.encodeBase64String(result));
//私钥解密
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());
keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
result = cipher.doFinal(result);
System.out.println("公钥加密,私钥解密 --解密: " + new String(result));
}
/**
* 私钥加密,公钥解密
* @author jijs
*/
public static void priEn2PubDe() {
//私钥加密
PKCS8EncodedKeySpec pkcs8EncodedKeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(rsaPrivateKey.getEncoded());
KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PrivateKey privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8EncodedKeySpec);
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);
byte[] result = cipher.doFinal(src.getBytes());
System.out.println("私钥加密,公钥解密 --加密 : " + Base64.encodeBase64String(result));
//公钥解密
X509EncodedKeySpec x509EncodedKeySpec = new X509EncodedKeySpec(rsaPublicKey.getEncoded());
keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");
PublicKey publicKey = keyFactory.generatePublic(x509EncodedKeySpec);
cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);
result = cipher.doFinal(result);
System.out.println("私钥加密,公钥解密 --解密: " + new String(result));
}
public static void main(String[] args) {
pubEn2PriDe(); //公钥加密,私钥解密
priEn2PubDe(); //私钥加密,公钥解密
}
}
RSA 非对称加密原理(小白也能看懂哦~)的更多相关文章
- Atitit RSA非对称加密原理与解决方案
Atitit RSA非对称加密原理与解决方案 1.1. 一.一点历史 1 1.2. 八.加密和解密 2 1.3. 二.基于RSA的消息传递机制 3 1.4. 基于rsa的授权验证机器码 4 1.5. ...
- CryptoAPI与openssl RSA非对称加密解密(PKCS1 PADDING)交互
(以下代码中都只做测试用,有些地方没有释放内存...这个自己解决下) 1.RSA非对称的,首先提供一个供测试用的证书和私钥的数据 1)pem格式的证书和私钥(公私钥是对应的)的base64编码 voi ...
- javascript版前端页面RSA非对称加密解密
最近由于项目需要做一个url传参,并在页面显示参数内容的需求,这样就会遇到一个url地址可能会被假冒, 并传递非法内容显示在页面的尴尬情况 比如xxx.shtml?server=xxx是坏人& ...
- SSH公钥登录和RSA非对称加密
SSH登录方式 接触过Linux服务器的同学肯定用过SSH协议登录系统,通常SSH协议都有两种登录方式:密码口令登录和公钥登陆. 一.密码口令(类似于账号密码登录) 1.客户端连接服务器,服务器把公钥 ...
- RSA非对称加密Java实现
原文 加密基础方法类 import java.security.MessageDigest; import sun.misc.BASE64Decoder; import sun.misc.BASE64 ...
- 小白也能看懂的插件化DroidPlugin原理(二)-- 反射机制和Hook入门
前言:在上一篇博文<小白也能看懂的插件化DroidPlugin原理(一)-- 动态代理>中详细介绍了 DroidPlugin 原理中涉及到的动态代理模式,看完上篇博文后你就会发现原来动态代 ...
- 小白也能看懂的插件化DroidPlugin原理(三)-- 如何拦截startActivity方法
前言:在前两篇文章中分别介绍了动态代理.反射机制和Hook机制,如果对这些还不太了解的童鞋建议先去参考一下前两篇文章.经过了前面两篇文章的铺垫,终于可以玩点真刀实弹的了,本篇将会通过 Hook 掉 s ...
- 前端js,后台python实现RSA非对称加密
先熟悉使用 在后台使用RSA实现秘钥生产,加密,解密; # -*- encoding:utf-8 -*- import base64 from Crypto import Random from Cr ...
- 前后端数据加密传输 RSA非对称加密
任务需求:要求登陆时将密码加密之后再进行传输到后端. 经过半天查询摸索折腾,于是有了如下成果: 加密方式:RSA非对称加密.实现方式:公钥加密,私钥解密.研究进度:javascript与java端皆已 ...
随机推荐
- Break Standard Weight (ZOJ 3706)
Problem The balance was the first mass measuring instrument invented. In its traditional form, it co ...
- python数据分析与应用
python数据分析与应用笔记 使用sklearn构建模型 1.使用sklearn转换器处理数据 import numpy as np from sklearn.datasets import loa ...
- fatal: unable to access 'https://github.com/Homebrew/brew/'
最近安装 Homebrew 遇到的坑,总结一下. 我的 Mac 版本是 10.13.6. 首先安装 Homebrew /usr/bin/ruby -e "$(curl -fsSL https ...
- Linux设备驱动程序 之 get_free_page
get_free_page 如果模块需要分配大块的内存,使用面向页的分配会有很多优点: 分配页面可使用下面的函数: unsigned long get_zeroed_page(gfp_t gfp_ma ...
- JS合并多个数组去重算法
var arr1 = ['a','b']; var arr2 = ['a','c','d']; var arr3 = [1,'d',undefined,true,null]; //合并两个数组,去重 ...
- Python 学习 —— 进阶篇(装饰器、类的特殊方法)
Python基础部分学完之后,在进入其OOP部分前,先理解一下其装饰器这种结构,其功能可类比于Java中的面向切面编程,下面参见具体实例: def log(f): def fn(x): print ' ...
- Swift 字面量
所谓字面量,就是指像特定的数字,字符串或者是布尔值这样,能够直接了当地指出自己的类型并为变量进行赋值的值.比如在下面: let aNumber = //整型字面量 let aString = &quo ...
- 各个处理器架构ISA编程指南
1.Intel官方文档: http://www.intel.com/content/www/us/en/processors/architectures-software-developer-manu ...
- Ubuntu 18.04设置1920*1080
Ubuntu升级后,发现分辨率没有1920*1080,在网上寻找了一个文章解决办法如下. 方案一(临时性,重启会失效): 1.打开终端.输入:cvt 1920 1080 出现有modeline 的提示 ...
- python抽取指定url页面的title方法
python抽取指定url页面的title方法 今天简单使用了一下python的re模块和lxml模块,分别利用的它们提供的正则表达式和xpath来解析页面源码从中提取所需的title,xpath在完 ...