NOIP2017解题报告

啊不小心点发布了，懒得删了就这样吧，虽然还没写完，也不打算写了大概。

d1t1

结论题 没什么好说的

d1t2

模拟 没什么好说的

d1t3

70分算法其实比较好想。

没有0边，就跑最短路，然后按dis从小到大转移。

场上最后十分钟才发现单向边，就没时间考虑0边，并且相当于傻逼一样排了个序，水了60；

肯定不能直接排序呀  n*k*log爆了啊，只把n个点按dis排序,然后先枚举一个k即可，肯定是从k小的转移到大的。

然后0边重新建图，拓扑排序，看环上有没有可行解，有就输出-1。否则把拓扑序作为第二关键字排序，转移即可。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
const int N=100005;
const int M=200005;
typedef long long LL;
using namespace std;

int T,n,m,k,p;
LL dp[N][51];

template<typename T> void read(T &x) {
	char ch=getchar(); x=0; T f=1;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

int fir[N],nxt[M],to[M],val[M],ecnt;
int fif[N],nxf[M],tf[M],vaf[M],ecnf;
void add(int u,int v,int w) {
	nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
	nxf[++ecnf]=fif[v]; fif[v]=ecnf; tf[ecnf]=u; vaf[ecnf]=w;
}

int fi[N],nx[M],tt[M],in[N],ec;
void Add(int u,int v) {
	nx[++ec]=fi[u]; fi[u]=ec; tt[ec]=v; in[v]++;
}

queue<int>que;
int ds[N],dt[N],vis[N],tps[N];
void spfa(int s,int d[],int fir[],int nxt[],int to[],int val[]) {
	d[s]=0;
	vis[s]=1;
	que.push(s);
	while(!que.empty()) {
		int x=que.front();
		que.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
			if(d[to[i]]>d[x]+val[i]) {
				d[to[i]]=d[x]+val[i];
				if(!vis[to[i]]) {
					vis[to[i]]=1;
					que.push(to[i]);
				}
			}
	}
}

int tpsort() {
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) que.push(i);
	int idd=0;
	while(!que.empty()) {
		int x=que.front();
		que.pop();
		tps[x]=++idd;
		for(int i=fi[x];i;i=nx[i]) {
			if(!(--in[tt[i]]))
				que.push(tt[i]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(in[i]&&ds[i]+dt[i]<=ds[n]+k)
			return 1;
	return 0;
}

struct node{
	int x;
	friend bool operator <(const node &A,const node &B) {
		return ds[A.x]==ds[B.x]?tps[A.x]<tps[B.x]:ds[A.x]<ds[B.x];
	}
}po[N*50];

void clear() {
	ecnt=ec=ecnf=0;
	memset(dt,127,sizeof(dt));
	memset(ds,127,sizeof(ds));
	memset(fi,0,sizeof(fir));
	memset(fir,0,sizeof(fir));
	memset(fif,0,sizeof(fif));
	memset(in,0,sizeof(in));
	memset(tps,0,sizeof(tps));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
}

void work() {
	spfa(1,ds,fir,nxt,to,val);
	spfa(n,dt,fif,nxf,tf,vaf);
	if(tpsort()) printf("-1\n");
	else {
		int tot=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			po[++tot].x=i;
		dp[1][0]=1;
		sort(po+1,po+tot+1);
		for(int y=0;y<=k;y++) {
		for(int o=1;o<=tot;o++) {
			int x=po[o].x;
			for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
				if((LL)ds[x]+y+val[i]+dt[to[i]]<=ds[n]+k) {
					(dp[to[i]][ds[x]+y+val[i]-ds[to[i]]]+=dp[x][y])%=p;
				}
		}
		}
		LL ans=0;
		for(int i=0;i<=k;i++) (ans+=dp[n][i])%=p;
		printf("%lld\n",ans);
	}
}

void init() {
	read(T);
	while(T--) {
		clear();
		read(n);
		read(m);
		read(k);
		read(p);
		for(int i=1;i<=m;i++) {
			int u,v,w;
			read(u); read(v); read(w);
			if(!w) Add(u,v);
			add(u,v,w);
		}
		work();
	}
}

#define DEBUG
int main() {
#ifdef DEBUG
	freopen("park.in","r",stdin);
	freopen("park.out","w",stdout);
#endif
	init();
	return 0;
}

　　

d2t1

并查集

之前在长一考了一道有点像的二维的用并查集这样搞可以水80；

d2t2

一眼状压，然后不会。

推了半个小时prufer数列，并没有什么用。

自己对dp的理解还是太粗浅了。

一个可做的方法是，枚举层数，枚举状态，枚举补集，暴力转移。

你觉得十分不科学，然而事实是这样是可以得出正确答案的。

几个事。

1。不一定全部的状态或者转移都是最优的，只要最终可以达到最优解即可。

2。注意细节，如果层数枚举到12然后空间只开13你不就越界了嘛。。

3。省略一些不用的转移，比如dp==inf时直接略过，不然会死亡tle。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
#define inf 0x7fffffff
typedef long long LL;
using namespace std;
const int N=13;
int n,m,dis[N][N];
LL dp[N][1<<N]; 

template<typename T> void read(T &x) {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

int q1[N],q2[N],t1,t2;
LL cal(int s,int t) {
    t1=t2=0;
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(s&(1<<(i-1))) q1[++t1]=i;
        if(t&(1<<(i-1))) q2[++t2]=i;
    }
    for(int i=1;i<=t2;i++) {
        int tp=1e9;
        for(int j=1;j<=t1;j++)
            tp=min(tp,dis[q2[i]][q1[j]]);
        res+=tp;
    }
    return res;
}

void work() {
    int nn=(1<<n)-1;
    LL ans=1e9;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=nn;j++)
            dp[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[1][1<<(i-1)]=0;
    for(int i=1;i<n;i++) {
        for(int s=1;s<=nn;s++) if(dp[i][s]!=inf){
            int bj=nn^s;
            for(int vv=bj;vv;vv=(vv-1)&bj)
                dp[i+1][s|vv]=min(dp[i+1][s|vv],dp[i][s]+i*cal(s,vv));
        }
        ans=min(ans,dp[i][nn]);
    }
    ans=min(ans,dp[n][nn]);
    printf("%lld\n",ans);
}

void init() {
    read(n);
    read(m);
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int u,v,w;
        read(u); read(v); read(w);
        dis[u][v]=min(dis[u][v],w);
        dis[v][u]=dis[u][v];
    }
}

int main() {
#ifdef DEBUG
    freopen(".in","r",stdin);
    freopen(".out","w",stdout);
#endif
    init();
    work();
    return 0;
}

　　

d2t3列队

--------------------2018-10-13upd------------------------

拿splay打了这题

WA了一面的提交记录，连个splay都打不陈展，真是菜哭自己

 //Achen
 #include<bits/stdc++.h>
 #define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
 #define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
 #define Formylove return 0
 const int N=3e6+;
 typedef long long LL;
 typedef double db;
 using namespace std;
 int n,m,q;

 template<typename T>void read(T &x) {
     char ch=getchar(); T f=; x=;
     while(ch!='-'&&(ch<''||ch>'')) ch=getchar();
     if(ch=='-') f=-,ch=getchar();
     for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-''; x*=f;
 }

 int rt[N];
 int tot,ch[N][],p[N];
 LL l[N],r[N],sz[N];
 #define lc ch[x][0]
 #define rc ch[x][1]
 void upd(int x) { sz[x]=sz[lc]+sz[rc]+(r[x]-l[x]+); }

 void rotate(int x) {
     int y=p[x],z=p[y],l=(x==ch[y][]),r=(l^);
     if(z) ch[z][y==ch[z][]]=x; p[x]=z;
     ch[y][l]=ch[x][r]; p[ch[x][r]]=y;
     ch[x][r]=y; p[y]=x;
     upd(y); upd(x);
 }

 void splay(int &rt,int x) {
     for(;p[x];rotate(x)) {
         int y=p[x],z=p[y];
         if(z) ((x==ch[y][])^(y==ch[z][]))?rotate(x):rotate(y);
     }
     rt=x;
 }

 int find(int &rt,int k) {
     int x=rt;
     for(;;) {
         if(sz[lc]+<=k&&sz[lc]+r[x]-l[x]+>=k) { k-=sz[lc]; break; }
         if(sz[lc]+r[x]-l[x]+<k) { k-=sz[lc]+r[x]-l[x]+; x=rc; }
         else x=lc;
     }
     splay(rt,x);
     if(r[x]!=l[x]) {
         if(k==||k==r[x]-l[x]+) {
             if(k==) { l[++tot]=l[x]; r[tot]=l[x]; l[x]++; }
             else { l[++tot]=r[x]; r[tot]=r[x]; r[x]--; }
         }
         else {
             l[++tot]=l[x]+k; r[tot]=r[x]; r[x]=l[x]+k-;
             ch[tot][]=ch[x][]; if(ch[x][]) p[ch[x][]]=tot;
             ch[x][]=tot; p[tot]=x;
             upd(tot); upd(x);
             l[++tot]=l[x]+k-; r[tot]=l[tot];
         }
         upd(tot);
         return tot;
     }
     else {
         if(!lc) { rt=rc; p[rc]=; }
         else if(!rc) { rt=lc; p[lc]=; }
         else {
             int a=lc,b=rc;
             p[lc]=p[rc]=;
             rt=a; while(ch[a][]) a=ch[a][];
             splay(rt,a);
             ch[a][]=b; p[b]=a;
             upd(a);
         }
         lc=rc=; upd(x);
         return x;
     }
 }

 void insert(int &rt,int y) {
     if(!rt) { rt=y; return; }
     int x=rt;
     while(rc) x=rc;
     splay(rt,x);
     rc=y; p[y]=x; upd(x);
 }

 //#define ANS
 int main() {
 #ifdef ANS
     freopen("1.in","r",stdin);
     freopen("1.out","w",stdout);
 #endif
     read(n); read(m); read(q);
     For(i,,n) {
         rt[i]=++tot;
         l[tot]=((LL)i-)*m+; r[tot]=(LL)i*m-;
         upd(tot);
     }
     For(i,,n) {
         int x=++tot;
         l[tot]=r[tot]=(LL)i*m;
         upd(tot);
         insert(rt[n+],x);
     }
     For(cas,,q) {
         int x,y;
         read(x); read(y);
         if(y==m) {
             int t=find(rt[n+],x);
             printf("%lld\n",l[t]);
             insert(rt[n+],t);
         }
         else {
             int t1=find(rt[x],y);
             int t2=find(rt[n+],x);
             printf("%lld\n",l[t1]);
             insert(rt[x],t2);
             insert(rt[n+],t1);
         }
     }
     Formylove;
 }