LA 3942 ——Trie (前缀树)、DP
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int M = ;
const int maxn = + ;
const int maxnode = +;
const int _size = ; struct Trie {
int ch[maxnode][_size];
int val[maxnode];
int sz;
Trie() {
sz = ;
memset(ch[], , sizeof (ch[]));
}
int idx(int c) {return c - 'a';} void insert(char *s, int v) { //插入字符串s和权值v
int u = , n = strlen(s);
for(int i = ; i < n; i++) {
int c = idx(s[i]);
if(!ch[u][c]) {
memset(ch[sz], , sizeof (ch[sz]));
val[sz] = ;
ch[u][c] = sz++;
}
u = ch[u][c];
}
val[u] = v;
}
void find_prefixes(const char *s, int len, vector<int>& ans) { //寻找字符串s的前缀
int u = ;
for(int i = ; i < len; i++) {
if(s[i] == '\0') break;
int c = idx(s[i]);
if(!ch[u][c]) break;
u = ch[u][c];
if(val[u] != ) ans.push_back(val[u]);
}
} void clear() {
sz = ;
memset(val, , sizeof val);
memset(ch[], , sizeof (ch[]));
}
}; Trie T;
char S[maxn], s[];
int d[maxn]; int cal_d() {
int L = strlen(S);
d[L] = ;
for(int i = L-; i >= ; i--){
vector<int> p;
T.find_prefixes(S+i, L-i, p);
for(int j = ; j < p.size(); j++) {
d[i] = (d[i] + d[i + p[j]]) % M;
}
}
return d[];
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
int tt = ;
while(scanf("%s", S) == ){
T.clear();
memset(d, , sizeof d);
int m;
scanf("%d", &m);
for(int i = ; i < m; i++) {
scanf("%s", s);
T.insert(s, strlen(s));
}
int ans = cal_d();
printf("Case %d: %d\n", ++tt, ans);
}
return ;
}
解题思路:
令d(i)表示从字符i开始的字符串(即S[i...L])的分解方案数。
则状态转移方程:
d(i) = sum{d(i+len(x)) | x为S[i..L]的前缀}
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