27 和为S的两个数字
0 引言
题目描述:输入一个递增排序的数组和一个数字S,在数组中查找两个数,使得他们的和正好是S,如果有多对数字的和等于S,输出两个数的乘积最小的。
1 抽象问题具体化
举例: 序列为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 和为10
解答:如下图所示,一头一尾两个指针分别运动,找到和为10的两个数,并比较其乘积,得到乘积最小的两个数作为结果输出。
1*9 = 9;
2*8 = 16;
3*7 = 21;
4*6 = 24;
2 具体问题抽象分析
算法描述:设序列为array,和为sum
(1)将两个指针初始化为序列头(p)尾(q)两项;
(2)如果两个数的和小于sum(array[p] + array[q] < sum),则考虑增大p,使得和值增大;
(3)如果两个数的和大于sum(array[p] + array[q] > sum),则考虑减小q,使得和值减小;
(4)如果两个数的和等于sum(array[p] + array[q] == sum),则考虑增大p或者减小q,使得遍历继续,同时根据两数的乘积更新最小乘积以及输出值;
(5)返回结果
3 demo
/* 寻找递增序列中和为sum的两个数
* 输入1: vector<int> array,递增序列
* 输入2: int sum, 和
* 输出: vector<int>格式,两个数,其和等于sum,乘积最小
* 算法思路描述:一头一尾两个指针分别运动,记录其和值中乘积最小的一个
*/
vector<int> FindNumbersWithSum(vector<int> array,int sum) {
vector<int> twoNums{,};
if(array.size() < ){
twoNums.clear();
return twoNums;
}
int minMultiplication = pow(array[array.size()-],);
for(int p=, q=(int)array.size()-; p != q;){
if(array[p] + array[q] < sum)
++ p;
else if(array[p] + array[q] > sum)
-- q;
else{
if(array[p] * array[q] <= minMultiplication){
minMultiplication = array[p] * array[q];
twoNums[] = array[p];
twoNums[] = array[q];
}
-- q; // 或者++ p;
}
}
if(twoNums[] == && twoNums[] == )
twoNums.clear();
return twoNums;
}
4 代码优化
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