传送门

•题意

有n个城市,标号1-n

现花费最小的代价堵路

使得从1号城市到n号城市的路径边长

(注意只是变长不是最长)

堵一条路的代价是这条路的权值

•思路

在堵路以前,从1到n的最小路径当然是最短路

想要路径边长就要在最短路上动手脚

把从1到n的最短路找出来形成一个最短路图,

然后用最小的代价使得最短路图不连通

也就是求这个最短路图的最小割

那怎么建这个最短路图呢?

分别以1和n为源点跑一遍dijkstra,找出每个点到1和n的最短路

设$dis[1][i]$为1到i的最短路,$dis[n][i]$为i到n的最短路

$1->u->v->n$是$1->n$的一条最短路即$dis[1][u]+w[u->v]+dis[n][v]=dis[1][n]$

那么,u->v是1->n最短路上的一条边,加入最短路图中

(由于代码被某人嫌弃太乱,所以对dijkstra和dinic封装了一下...)

•代码

(未封装版)

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define P pair<long long,int>
const int maxn=1e5+;
int n,m;
struct Edge
{
int v;
ll w;
int next;
}de[maxn],fe[maxn],e[maxn]; int head1[maxn],head2[maxn];
int cnt1,cnt2;
void add(int u,int v,ll w)
{
de[++cnt1]={v,w,head1[u]};
head1[u]=cnt1; fe[++cnt2]={u,w,head2[v]};
head2[v]=cnt2;
} ll dis1[maxn],disn[maxn];
bool vis1[maxn],visn[maxn];
priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >pq; void dijkstra()
{
while(!pq.empty())
pq.pop();
for(int i=;i<=n;i++)
dis1[i]=INF,vis1[i]=;
dis1[]=;
pq.push(make_pair(,));
while(!pq.empty())
{
int u=pq.top().second;
pq.pop();
if(!vis1[u])
{
vis1[u]=;
for(int i=head1[u];~i;i=de[i].next)
{
int v=de[i].v;
dis1[v]=min(dis1[v],dis1[u]+de[i].w);
pq.push(make_pair(dis1[v],v));
}
}
} while(!pq.empty())
pq.pop();
for(int i=;i<=n;i++)
disn[i]=INF,visn[i]=;
disn[n]=; pq.push(make_pair(,n));
while(!pq.empty())
{
int u=pq.top().second;
pq.pop();
if(!visn[u])
{
visn[u]=;
for(int i=head2[u];~i;i=fe[i].next)
{
int v=fe[i].v;
disn[v]=min(disn[v],disn[u]+fe[i].w);
pq.push(make_pair(disn[v],v));
}
}
}
} int head[maxn],cnt;
int cur[maxn],d[maxn];
void addEdge(int u,int v,ll w)
{
e[++cnt]={v,w,head[u]};
head[u]=cnt; e[++cnt]={u,,head[v]};
head[v]=cnt;
} bool bfs()
{
queue<int> q;
for(int i=;i<=n;i++)
d[i]=-;
d[]=;
q.push();
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(d[v]==-&&e[i].w>)
{
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return d[n]!=-;
} ll dfs(int u,ll flow)
{
ll nowflow=;
if(u==n) return flow;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)
{
cur[u]=i;
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+&&e[i].w>)
{
ll k=dfs(v,min(flow-nowflow,e[i].w));
if(k)
{
nowflow+=k;
e[i].w-=k;
e[i^].w+=k;
if(nowflow==flow)
break;
}
}
}
if(!nowflow) d[u]=-;
return nowflow;
} ll Dinic()
{
ll ans=;
while(bfs())
{
for(int i=;i<=n;i++)
cur[i]=head[i]; ans+=dfs(,INF);
}
return ans;
} void Init()
{
mem(head1,-);
mem(head2,-);
mem(head,-);
cnt1=cnt2=cnt=-;
} int main()
{
// freopen("C:\\Users\\14685\\Desktop\\C++workspace\\in&out\\contest","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
Init();
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u,v;
ll w;
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
} dijkstra(); for(int u=;u<=n;u++)
{
for(int i=head1[u];~i;i=de[i].next)
{
int v=de[i].v;
if(dis1[u]+disn[v]+de[i].w==dis1[n])
{
// printf("***%d %d %d\n",u,v,de[i].w);
addEdge(u,v,de[i].w);
}
}
} printf("%lld\n",Dinic());
}
}

(封装版)

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pli pair<ll,int>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=1e5+;
int n,m;
struct Edge
{
int v;
ll w;
int next;
}G[maxn<<],e[maxn<<];
int dhead[maxn],dcnt;
void addEdge(int u,int v,ll w)
{
G[++dcnt]={v,w,dhead[u]};
dhead[u]=dcnt;
} struct Dij
{
ll dis[][maxn];
bool vis[maxn];
priority_queue<pli,vector<pli>,greater<pli> > q;
void dij(int s,int n,bool ok)
{
for(int i=;i<=n;i++)
dis[ok][i]=INF,vis[i]=;
dis[ok][s]=;
q.push({,s});
while(!q.empty())
{
int u=q.top().second;
q.pop();
if(vis[u])
continue;
vis[u]=;
for(int i=dhead[u];~i;i=G[i].next)
{
///偶数是正向边,ok=true是正向边
if(ok && i&)
continue;
///奇数是反向边,ok=false是反向边
if(!ok && !(i&))
continue; int v=G[i].v;
ll w=G[i].w;
if(dis[ok][v]>dis[ok][u]+w)
{
dis[ok][v]=dis[ok][u]+w;
if(!vis[v])
q.push({dis[ok][v],v});
}
}
}
}
}dij; int head[maxn],cnt;
void add(int u,int v,ll w)
{
e[++cnt]={v,w,head[u]};
head[u]=cnt;
}
struct Dinic
{
int cur[maxn],d[maxn];
int s=,t=n;
bool bfs()
{
queue<int> q;
for(int i=;i<=n;i++)
d[i]=-;
d[]=;
q.push();
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(d[v]==-&&e[i].w>)
{
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return d[n]!=-;
} ll dfs(int u,ll flow)
{
ll nowflow=;
if(u==n) return flow;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)
{
cur[u]=i;
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+&&e[i].w>)
{
ll k=dfs(v,min(flow-nowflow,e[i].w));
if(k)
{
nowflow+=k;
e[i].w-=k;
e[i^].w+=k;
if(nowflow==flow)
break;
}
}
}
if(!nowflow) d[u]=-;
return nowflow;
} ll din()
{
ll ans=;
while(bfs())
{
for(int i=;i<=n;i++)
cur[i]=head[i]; ans+=dfs(,INF);
}
return ans;
}
}_din; void Init()
{
mem(dhead,-);
dcnt=-;
mem(head,-);
cnt=-;
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
Init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u,v;
ll w;
scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
///跑1到其他点的最短路 加正向边
addEdge(u,v,w);
///跑n到其他点的最短路 加反向边
addEdge(v,u,w);
} dij.dij(,n,true);
dij.dij(n,n,false); for(int u=;u<=n;u++)
{
for(int i=dhead[u];~i;i=G[i].next)
{
int v=G[i].v;
ll w=G[i].w;
if(dij.dis[][u]+dij.dis[][v]+w==dij.dis[][n])
{
add(u,v,w);
add(v,u,);
}
}
}
printf("%lld\n",_din.din());
}
}

hdu 6852Path6(最短路+最小割)的更多相关文章

  1. 【bzoj1266】[AHOI2006]上学路线route 最短路+最小割

    题目描述 可可和卡卡家住合肥市的东郊,每天上学他们都要转车多次才能到达市区西端的学校.直到有一天他们两人参加了学校的信息学奥林匹克竞赛小组才发现每天上学的乘车路线不一定是最优的. 可可:“很可能我们在 ...

  2. HDU 5889 Barricade(最短路+最小割)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5889 题意: 给出一个图,帝国将军位于1处,敌军位于n处,敌军会选择最短路到达1点.现在帝国将军要在路径上放置障 ...

  3. HDU 5889 Barricade(最短路+最小割水题)

    Barricade Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total ...

  4. hdu 3870(平面图最小割转最短路)

    Catch the Theves Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/32768 K (Java/Others) ...

  5. [2019杭电多校第一场][hdu6582]Path(最短路&&最小割)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6582 题意:删掉边使得1到n的最短路改变,删掉边的代价为该边的边权.求最小代价. 比赛时一片浆糊,赛后 ...

  6. hdu 4289 Control(最小割 + 拆点)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4289 Control Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Mem ...

  7. 【求出所有最短路+最小割】【多校第一场】【G题】

    题意 A从1要追在N的 B 只能走最短的路 问B最少切断多少条路可以让A不能过来 问B最多切断多少条路A还是能过来 对于1 求出1到N的所有最短路的路径,对其求最小割 对于2 求出长度最小的最短路即可 ...

  8. BZOJ1266 AHOI2006上学路线(最短路+最小割)

    求出最短路后找出可能在最短路上的边,显然割完边后我们需要让图中这样的边无法构成1到n的路径,最小割即可,非常板子. #include<iostream> #include<cstdi ...

  9. HDU 4859 海岸线(最小割+最大独立点权变形)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4859 题意: 欢迎来到珠海!由于土地资源越来越紧张,使得许多海滨城市都只能依靠填海来扩展市区以求发展.作为Z市的 ...

随机推荐

  1. oracle如何加固你的数据库

    要注意以下方面 1. 修改sys, system的口令. 2. Lock,修改,删除默认用户: dbsnmp,ctxsys等. 3. 把REMOTE_OS_AUTHENT改成False,防止远程机器直 ...

  2. H5视频播放自动全屏,暂停退出全屏等功能

    html5视频播放自动全屏,暂停退出全屏等功能 在参考了html5 video fullScreen全屏实现方式及司徒正美的书<javascript框架设计>287页相关代码后,在Safa ...

  3. [React Native]获取网络状态

    使用React Native,可以使用NetInfo API获取手机当前的各个网络状态. componentWillMount() { NetInfo.fetch().done((status)=&g ...

  4. 运行docker容器镜像

    docker容器可以理解为在盒中运行的进程. 这个盒包含了该进程运行所必须的资源,包括文件系统.系统类库.shell 环境等等. 但这个盒默认是不会运行任何程序的. 1.运行镜像之前,可以先查看本地有 ...

  5. 转载 LibGDX: 使用 Gradle 命令运行和打包项目

    版权声明:本文为csdn xietansheng 博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接: http://blog.csdn.net/xieta ...

  6. AUTO uninstaller 密钥/激活码/破解/注册机 ver 8.9.05 资源下载【转载】

    技术贴:AUTO uninstaller 密钥/激活码/破解/注册机 ver 8.9.05 资源下载 楼主分享几个auto uninstaller密钥破解注册机,可以用于AUTO uninstalle ...

  7. idea java内存分析工具

    https://blog.csdn.net/qq_22194659/article/details/83829891 https://www.ej-technologies.com/products/ ...

  8. Linux 中 grep 命令的 12 个实践例子

    2017-10-17 Linux小管家 你是否遇到过需要在文件中查找一个特定的字符串或者样式,但是不知道从哪儿开始?那么,就请grep来帮你吧. grep是每个Linux发行版都预装的一个强有力的文件 ...

  9. @loj - 2092@ 「ZJOI2016」大森林

    目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 小 Y 家里有一个大森林,里面有 n 棵树,编号从 1 到 n. ...

  10. Microsoft.SQL.Server2012.Performance.Tuning.Cookbook学习笔记(二)

    Creating trace with system stored procedures Following are the stored procedures which you should kn ...