BZOJ 3542 [Poi2014]Couriers ——可持久化线段树

【题目分析】

查找区间内出现次数大于一半的数字。

直接用主席树，线段树上维护区间大小，由于要求出现次数大于一半，每到一个节点可以分治下去。

时间复杂度(N+Q)logN

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

#define maxn 500005
#define mlog 30
#define inf (0x3f3f3f3f)

int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int rt[maxn],ls[maxn*mlog],rs[maxn*mlog],siz[maxn*mlog],idx=0;

int n,m,x,a[maxn];

int ins(int o,int l,int r,int x)
{
    int k=++idx; siz[k]=siz[o]+1; int mid=(l+r)/2;
    if (l==r) return k;
    if (x<=mid) rs[k]=rs[o],ls[k]=ins(ls[o],l,mid,x);
    else ls[k]=ls[o],rs[k]=ins(rs[o],mid+1,r,x);
    return k;
}

int query(int o1,int o2,int l,int r,int tim)
{
//  printf("%d %d\n",l,r);
    if (l==r)
    {
        if (siz[o2]-siz[o1]>tim) return l;
        else return 0;
    }
    if (siz[ls[o2]]-siz[ls[o1]]>siz[rs[o2]]-siz[rs[o1]])
        return query(ls[o1],ls[o2],l,(l+r)/2,tim);
    else return query(rs[o1],rs[o2],(l+r)/2+1,r,tim);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=x=read(),rt[i]=ins(rt[i-1],1,n,x);
//  for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",a[i]); printf("\n");
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        int l=read(),r=read();
//      printf("ask for %d to %d\n",l,r);
        if (l==r)
        {
//          printf("l == r\n");
            printf("%d\n",a[r]);
        }
        else printf("%d\n",query(rt[l-1],rt[r],1,n,(r-l+1)/2));
    }
}