[BZOJ1833][ZJOI2010]count 数字计数

试题描述

给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。

输入

输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。

输出

输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。

输入示例

 

输出示例

         

数据规模及约定

30%的数据中,a<=b<=10^6;
100%的数据中,a<=b<=10^12。

题解

数位 dp,许多恶心的边界条件需要考虑。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long LL read() {
LL x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
} #define maxn 20
LL f[maxn][maxn][maxn], ans[maxn], ten[maxn]; void sum(LL x, int fl) {
if(x < 0) return ;
if(!x) ans[0] += fl;
LL tot[maxn], tx = x;
memset(tot, 0, sizeof(tot));
int num[maxn], cnt = 0;
while(x) num[++cnt] = x % 10, x /= 10;
for(int k = 0; k <= 9; k++)
for(int i = 1; i < cnt; i++)
for(int j = (i == 1 ? 0 : 1); j <= 9; j++) tot[k] += f[k][i][j];
// for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%lld%c", tot[i], i < 9 ? ' ' : '\n');
for(int i = cnt; i; i--) {
LL sum = 0;
for(int k = 0; k <= 9; k++)
for(int j = (i == cnt && i > 1 ? 1 : 0); j < num[i]; j++) tot[k] += f[k][i][j];
tot[num[i]] += tx % ten[i-1] + 1;
}
// for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%lld%c", tot[i], i < 9 ? ' ' : '\n');
for(int i = 0; i <= 9; i++) ans[i] += tot[i] * fl;
return ;
} int main() {
ten[0] = 1;
for(int i = 1; i < 13; i++) ten[i] = ten[i-1] * 10;
for(int k = 0; k <= 9; k++) f[k][1][k] = 1;
for(int k = 0; k <= 9; k++)
for(int i = 1; i <= 13; i++)
for(int j = 0; j <= 9; j++) {
// if(k == 1) printf("%d %d %d: %lld\n", k, i, j, f[k][i][j]);
for(int x = 0; x <= 9; x++)
f[k][i+1][x] += f[k][i][j] + (x == k) * ten[i-1];
} LL a = read(), b = read();
sum(b, 1); sum(a - 1, -1);
for(int i = 0; i <= 9; i++) printf("%lld%c", ans[i], i < 9 ? ' ' : '\n'); return 0;
}

做的时候最好用暴力对拍一下。。。

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