洛谷 P3953 逛公园

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思路

首先没有0边，且k为0的情况就是最短路计数。

如果k不为0，看到k<=50，想到dp。

设f[u][i]表示到达u点比最短路多走i的路径数，转移到v点。

f[u][i]+=f[v][i-(边权-(dis[u]-dis[v]))]

dis[]表示各点到n的最短路距离

如果有0边，需要判断-1的情况，如果在路径中存在0环，就有无数条路线。

具体判断可以用dfs，是否已经到达过并且没有走多余的路。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 int T,n,m,k,mod,cnt,cntr,ans,hd[M],hdr[M],dis[N],vis[N],f[N][],ind[N];
 bool inq[N],cir;
 queue<int>q;
 struct edge
 {
     int to,nxt,val;
 }v[M],vr[M];
 void addedge(int x,int y,int z)
 {
     v[++cnt].nxt=hd[x];
     v[cnt].to=y;
     v[cnt].val=z;
     hd[x]=cnt;
 }void addedger(int x,int y,int z)
 {
     vr[++cntr].nxt=hdr[y];
     vr[cntr].to=x;
     vr[cntr].val=z;
     hdr[y]=cntr;
 }
 int add(int x,int y)
 {
     x+=y;
     if(x>=mod)
         x-=mod;
     return x;
 }
 void init()
 {
     cir=;
     cnt=cntr=ans=;
     memset(hd,,sizeof(hd));
     memset(hdr,,sizeof(hdr));
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(f,-,sizeof(f));
 }
 void spfa()
 {
     q.push(n);
     inq[n]=;
     dis[n]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         inq[u]=;
         for(int i=hdr[u];i;i=vr[i].nxt)
             if(dis[vr[i].to]>dis[u]+vr[i].val)
             {
                 dis[vr[i].to]=dis[u]+vr[i].val;
                 if(!inq[vr[i].to])
                 {
                     inq[vr[i].to]=;
                     q.push(vr[i].to);
                 }
             }
     }
 }
 int dfs(int u,int res)
 {
     if(vis[u]&&ind[u]==res)
     {
         cir=;
         return ;
     }
     if(f[u][res]>=)
         return f[u][res];
     int t=;
     if(u==n&&!res)
         t++;
     ind[u]=res;
     vis[u]++;
     for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)
     {
         int x=res-(v[i].val-(dis[u]-dis[v[i].to]));
         if(x>=&&x<=k)
             t=add(t,dfs(v[i].to,x));
         if(cir)
             return ;
     }
     vis[u]--;
     ind[u]=;
     f[u][res]=t;
     return f[u][res];
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&mod);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y,z;
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
             addedge(x,y,z),addedger(x,y,z);
         }
         spfa();
         for(int i=;i<=k;i++)
             if(!cir)
                 ans=add(ans,dfs(,i));
         if(cir)
             printf("-1\n");
         else
             printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }