「SCOI2016」美味 解题报告
「SCOI2016」美味
状态极差无比,一个锤子题目而已
考虑每次对\(b\)和\(d\)求\(c=d \ xor \ (a+b)\)的最大值,因为异或每一位是独立的,所以我们可以尝试按位贪心。
如果要求\(c\)的从低到高第\(i\)位为\(0\)(最低位为第\(0\)位),那么此时\(c\)的更高位是确定好的了
\_\_\_\_\_\_\_00000000
\]
这是\(c\)的上界和下界,分别减去\(b\)后,得到\(a\)需要满足的区间,然后在原位置区间里面查询\(a\)需要满足的值域区间,直接主席树即可
然后如果要求此位为\(1\)
\_\_\_\_\_\_\_10000000
\]
可以看出刚好是把值域分完了的,所以这样是对的
Code:
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using std::min;
using std::max;
const int N=2e5+10;
template <class T>
void read(T &x)
{
x=0;char c=getchar();
while(!isdigit(c)) c=getchar();
while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
int n,m,M=1e5;
int root[N],sum[N*25],tot,ch[N*25][2];
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
#define ols ch[las][0]
#define ors ch[las][1]
void rebuild(int las,int &now,int l,int r,int p)
{
now=++tot;
if(l==r) {sum[now]=sum[las]+1;return;}
int mid=l+r>>1;
if(p<=mid) rebuild(ols,ls,l,mid,p),rs=ors;
else ls=ols,rebuild(ors,rs,mid+1,r,p);
sum[now]=sum[ls]+sum[rs];
}
int query(int now,int L,int R,int l,int r)
{
if(l>r) return 0;
if(l==L&&r==R) return sum[now];
int Mid=L+R>>1;
if(r<=Mid) return query(ls,L,Mid,l,r);
else if(l>Mid) return query(rs,Mid+1,R,l,r);
else return query(ls,L,Mid,l,Mid)+query(rs,Mid+1,R,Mid+1,r);
}
int main()
{
read(n),read(m);
for(int a,i=1;i<=n;i++) read(a),rebuild(root[i-1],root[i],1,M,a);
for(int b,x,l,r,lp,rp,c,i=1;i<=m;i++)
{
read(b),read(x),read(lp),read(rp);
c=0;
for(int j=17;~j;j--)
{
if(b>>j&1) l=c-x,r=c-x+(1<<j)-1;
else l=c-x+(1<<j),r=c-x+(1<<j+1)-1;
l=max(l,1),r=min(r,M);
if(query(root[rp],1,M,l,r)-query(root[lp-1],1,M,l,r)) c|=(!(b>>j&1))<<j;
else c|=(b>>j&1)<<j;
}
printf("%d\n",c^b);
}
return 0;
}
2019.3.5
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