P4550 收集邮票-洛谷luogu
题目描述
有n种不同的邮票,皮皮想收集所有种类的邮票。唯一的收集方法是到同学凡凡那里购买,每次只能买一张,并且买到的邮票究竟是n种邮票中的哪一种是等概率的,概率均为1/n。但是由于凡凡也很喜欢邮票,所以皮皮购买第k张邮票需要支付k元钱。
现在皮皮手中没有邮票,皮皮想知道自己得到所有种类的邮票需要花费的钱数目的期望。
输入输出格式
输入格式:
一行,一个数字N
N<=10000
输出格式:
要付出多少钱.
保留二位小数
输入输出样例
3
21.25 -------------------------------
据说
这是一道
期望
的入门题
然而
它可是紫的啊
我蒙了
看了看题确实还可以
是期望这个概念的很基础很基础的题
(我个人把他当做模板) 整体期望题都是建立在动态规划的动态转移方程上的吧
所以
重中之重就是
找到动态转移方程 (卑微) ---------------------------------
其实g[i]的转移方程,可以把两个括号里的+1,给提出来,相当于,不管取的是什么呢,价格都要加一,这样可以更方便理解
#include<cstdio>
using namespace std;
int n;
double f[],g[];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = n - ;i >= ;i--)
{
f[i] = f[i + ] + (1.0 * n)/(1.0 * (n - i)) ;//*1.0是用来转换数据类型的
g[i] = (1.0 * i)/(1.0 * (n - i))*(f[i] + ) + g[i + ] + f[i + ] + ;
}
printf("%.2lf\n",g[]);
return ;
}
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