【LeetCode】300. Longest Increasing Subsequence 解题报告(Python & C++)
作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址:https://leetcode.com/problems/longest-increasing-subsequence/description/
题目描述
Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence.
Example:
Input: [10,9,2,5,3,7,101,18]
Output: 4
Explanation: The longest increasing subsequence is [2,3,7,101], therefore the length is 4.
Note:
- There may be more than one LIS combination, it is only necessary for you to return the length.
- Your algorithm should run in O(n2) complexity.
Follow up: Could you improve it to O(n log n) time complexity?
题目大意
求数组的最长递增子序列。即LIS.
解题方法
这个题是动态规划的经典题目,其实没有那么难,只要明白其中的道理即可。在《计算机考研机试指南》P160中有详细的解答。
核心思想是使用一个数组dp来保存,dp[i]的意义是到该位置为止的最长递增子序列。
最后求所有位置的最大值
,而不是dp的最后元素。
Python代码:
class Solution(object):
def lengthOfLIS(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
if not nums: return 0
dp = [0] * len(nums)
dp[0] = 1
for i in range(1, len(nums)):
tmax = 1
for j in range(0, i):
if nums[i] > nums[j]:
tmax = max(tmax, dp[j] + 1)
dp[i] = tmax
return max(dp)
C++代码如下:
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
const int N = nums.size();
if (N == 0) return 0;
// dp[i] means the LIS when the subsequence ends with nums[i]
vector<int> dp(N, 1);
for (int i = 1; i < N; ++i) {
for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
if (nums[j] < nums[i]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}
};
日期
2018 年 4 月 4 日 —— 清明时节雪纷纷~~下雪了,惊不惊喜,意不意外?
2019 年 1 月 7 日 —— 新的一周开始啦啦啊
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