hdu 4946 凸包注意重点

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4946

给你n个点的坐标和速度，如果一个点能够到达无穷远处，且花费的时间是最少的，则此点输出1，否则输出0.

每个点向外都是以圆的形式向外拓展的，所以只有速度最大的才能到达无穷远处，但是并不是所有速度为最大的点都能到到无穷远处。

将速度最大的所有点做一个凸包，凸包内的点肯定不能到达无穷远处，凸包上的点才满足条件。

于是找最大速度点构成的凸包，标记输出

注意由于有重点的存在，一定要标记重点并在求出之后再将其删去，而不是之前直接判定

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include<set>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long LL;
const int maxn=10005;
struct arr {
    int x,y,z;
    int id;
    bool ans;
} a[maxn];
int b[maxn];
bool vis[maxn];
bool cmp(const arr &a, const arr &b) {
    return (a.x<b.x) || (a.x==b.x && a.y<b.y);
}

bool cmp_z(const arr &a, const arr &b) {
    return a.z > b.z;
}

bool cmp_id(const arr &a, const arr &b) {
    return a.id < b.id;
}

int cj(const arr &a, const arr &b, const arr &c) {
    return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(a.y-c.y)*(b.x-c.x);
}

void graham(int n) {
    int i,m,k;
    if (n < 1)
        return ;
    if (n == 1) {
        a[0].ans =1;
        return ;
    }
    if (n == 2) {
        if (a[0].x == a[1].x && a[0].y == a[1].y)
            return ;
        a[0].ans = a[1].ans = 1;
        return ;
    }
    sort(a,a+n,cmp);

    clr0(vis);
    for (i = 1; i < n; ++i)
        if (a[i].x == a[i-1].x && a[i].y == a[i-1].y)
        {
            vis[i] = 1;
            vis[i - 1]=1;
        }

    b[0]=0;
    b[1]=1;
    b[2]=2;
    k=1;
    for (i=2; i<n; ++i) {
        while (k && cj(a[i],a[b[k]],a[b[k-1]])>=0) --k;
        b[++k]=i;
    }
    m=k;
    b[++k]=n-2;
    for (i=n-3; i>=0; --i) {
        while (k!=m && cj(a[i],a[b[k]],a[b[k-1]])>=0) --k;
        b[++k]=i;
    }
    m=k;

    m++;
    for (i = 0; i < m; ++i)
        a[b[i]].ans = 1;
//    for (i = 0; i < m; ++i)
//        printf("%d %d\n",a[b[i]].x,a[b[i]].y);
    for (i = 0;i < n;++i)
        if(a[i].ans == 0)
            for (int j = 1;j < m;++j)
                if(cj(a[b[j]],a[b[j-1]],a[i]) == 0){
                    a[i].ans = 1;
                    break;
                }
    for (i = 0;i < n;++i)
        if(vis[i])
            a[i].ans = 0;
}

int main() {
//    freopen("c.in","r",stdin);
//    freopen("c.txt","w",stdout);
    int i,n;
    LL t = 0;
    while (~RD(n),n) {
        printf("Case #%I64d: ", ++t);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
            a[i].id = i;
            a[i].ans = 0;
        }
        if (n == 1) {
            if(a[0].z > 0)
                puts("1");
            else
                puts("0");
            continue;
        }
        sort(a, a + n, cmp_z);
        if (a[0].z > 0)
        {
            for (i = 1; i < n; ++i)
                if (a[i].z != a[0].z) break;
            graham(i);
        }
        sort(a, a + n, cmp_id);
        for (i = 0; i < n; ++i)
            if (a[i].ans) putchar('1');
            else putchar('0');
        puts("");
    }
    return 0;
}