BZOJ1444:[JSOI2009]有趣的游戏(AC自动机,矩阵乘法)

Description

Input

注意 是0<=P, n , l, m≤ 10.

Output

Sample Input

input 1
3 2 2
1 2
1 2
AB
BA
AA

input 2
3 4 2
1 2
1 2
AABA
ABAA
BAAA

Sample Output

output 1
0.25
0.50
0.25

output 2
0.31
0.33
0.37

HINT

Solution

一个很显然的想法就是我们模拟然后往死里跑，跑到天荒地老，总会跑到精度符合要求的时候┑(￣Д ￣)┍

写个矩乘优化一下多跑几遍就可以过了。

具体建立矩阵就是设$m[x][y]$表示$x$点转移到$y$点的概率。

如果$x$点是结束点，$m[x][y]=1$。否则就$m[x][son[x][i]]+=p[i]$，其中$i$是枚举的字母。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define N (208)
 using namespace std;

 int n,m,l,tar[N];
 int sz,Son[N][],Fail[N],End[N];
 double x,y,p[N];
 char s[N];
 queue<int>q;

 struct Matrix
 {
     double m[N][N];
     Matrix(){memset(m,,sizeof(m));}

     Matrix operator * (const Matrix &b) const
     {
         Matrix c;
         for (int i=; i<=sz; ++i)
             for (int j=; j<=sz; ++j)
                 for (int k=; k<=sz; ++k)
                     c.m[i][j]+=m[i][k]*b.m[k][j];
         return c;
     }
 }A;

 void Insert(char s[],int id)
 {
     int now=;
     for (int i=; i<l; ++i)
     {
         int c=s[i]-'A';
         if (!Son[now][c]) Son[now][c]=++sz;
         now=Son[now][c];
     }
     End[now]++; tar[id]=now;
 }

 void Build_Fail()
 {
     for (int i=; i<m; ++i)
         if (Son[][i]) q.push(Son[][i]);
     while (!q.empty())
     {
         int now=q.front(); q.pop();
         for (int i=; i<m; ++i)
         {
             if (!Son[now][i])
             {
                 Son[now][i]=Son[Fail[now]][i];
                 continue;
             }
             Fail[Son[now][i]]=Son[Fail[now]][i];
             q.push(Son[now][i]);
         }
     }
 }

 void Solve()
 {
     for (int i=; i<=sz; ++i)
     {
         if (End[i]) A.m[i][i]=;
         else for (int j=; j<m; ++j) A.m[i][Son[i][j]]+=p[j];
     }
     for (int i=; i<=; ++i) A=A*A;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         printf("%.2lf\n",A.m[][tar[i]]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&l,&m);
     for (int i=; i<m; ++i)
         scanf("%lf%lf",&x,&y), p[i]=x/y;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%s",s), Insert(s,i);
     Build_Fail(); Solve();
 }