【Offer】[3-2] 【不修改数组找出重复的数字】

• 题目描述
• 思路分析
• Java代码
• 代码链接

题目描述

　　在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内，所以数组中至少有一个数字是重复的。 请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。
　　

思路分析

　　题目中数组长度为 n+1 ，而数字的范围为1 ~ n，说明数组中必然存在重复的数字，可以利用类似于二分查找的方式，将1 ~ n 数字分成两半 一半是1 ~ m 另一半是 m+1 ~ n ，扫描数组，统计数组中数字出现在1 ~ m中的次数，如果该次数大于m则说明，重复的数字在1 ~ m之间，否则，改重复的数字就在m+1 ~ n之间 。

Java代码

public class Offer003_02 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,9,4,4,3,2,6,7,7};
        int dupNum = Offer003_02.getDuplication(arr);
        System.out.println(dupNum);
    }

    public static int getDuplication(int[] arr) {
        return Solution1(arr);
    }

    /**
     * 由于题目中说明 数组长度为n+1,而数组中数字的范围为1~n, 这就说明数组中一定存在重复的数字
     * 将数字1 ~ n 切成两半：1 ~ m  、  m+1 ~n
     * 可以判断 数组中数字在两个 范围中出现的次数，
     * 如果出现的次数大于 m ， 则说明 重复的数字在1 ~ m 之间，否则，m+1 ~ n之间
     *
     * 类似于二分查找的方法
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    private static int Solution1(int[]arr) {
        if(arr==null || arr.length<=0) {
            return -1;
        }
        int start = 1;
        int end = arr.length-1;
        while(end>=start) {
//          int middle = ((end-start)>>1) + start;
            int middle = (end+start)>>1;
            int count = getCount(arr,start,middle);
            if(end==start) {
                if(count > 1) {
                    return start;
                }else {
                    break;
                }
            }
            if(count > (middle-start)+1) {
                end = middle;
            }else {
                start = middle+1;
            }
        }
        return -1;
    }
    /**
     * 判断 arr  在start 和end 范围 内 有多少个元素
     * @param arr
     * @param start
     * @param end
     * @return
     */
    private static int getCount(int[] arr, int start, int end) {
        if(arr==null) {
            return 0;
        }
        int count = 0;
        for(int i=0;i< arr.length;i++) {
            if(arr[i]>=start&& arr[i]<=end) {
                ++count;
            }
        }
        return count;
    }
}

代码链接

剑指Offer代码-Java