Good Inflation SPOJ - GOODG 李超树

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题意：刚开始有一个气球体积为空，现在有n个充气点，从1->n遍历这n充气点，每个充气点有vi，di，vi为走到这个充气点之后可以为气球充气vi的体积，di为选择了在这个点充气的时候，每次往后走气球会漏di的气体。

题解：李超线段树裸题。

李超树主要是维护优势线段。

每一个节点存一条线段的信息。

每次更新的时候，如果新的线段完全在原来的下方，直接return，

如果新的线段在原来的直线的上方，这存下新的线段。

否者就是有交点，我们继续往下走，更新一下下面的线段。

注意的就是，每个节点只存一条线段的内容， 有2条线段出现在[l,r]这个节点中的时候，我们存下优势长的那一条信息。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
 #define LL long long
 #define ULL unsigned LL
 #define fi first
 #define se second
 #define pb push_back
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define lch(x) tr[x].son[0]
 #define rch(x) tr[x].son[1]
 #define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
 #define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
 typedef pair<int,int> pll;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const LL mod =  (int)1e9+;
 const int N = 1e6 + ;
 LL treeb[N<<],treek[N<<];
 bool vis[N<<];
 double Intersection(double k1,double b1,double k2,double b2){return 1.0*(b2-b1)/(k1-k2);}
 void update(LL k,LL b,int l,int r,int rt){
     if(!vis[rt]) {
         treek[rt] = k;
         treeb[rt] = b;
         vis[rt] = ;
         return;
     }
     LL l1 = k * l + b, l2 = treek[rt] * l + treeb[rt];
     LL r1 = k * r + b, r2 = treek[rt] * r + treeb[rt];
     if(l1 <= l2 && r1 <= r2) return ;
     if(l1 >= l2 && r1 >= r2) treek[rt] = k, treeb[rt] = b;
     else{
         int m = l + r >> ;
         double crs = Intersection(k, b, treek[rt], treeb[rt]);
         if(l1 >= l2){
             if(crs <= m) update(k,b,lson);
             else{
                 update(treek[rt], treeb[rt], rson);
                 treek[rt] = k; treeb[rt] = b;
             }
         }
         else{
             if(crs > m) update(k, b, rson);
             else{
                 update(treek[rt], treeb[rt], lson);
                 treek[rt] = k; treeb[rt] = b;
             }
         }
     }
 }

 LL query(int x,int l,int r,int rt){
     LL ans=;
     if(vis[rt]) ans=max(ans, x*treek[rt]+treeb[rt]);
     if(l == r) return ans;
     int m = l+r >> ;
     if(m >= x) ans = max(ans, query(x, lson));
     else ans = max(ans, query(x, rson));
     return ans;
 }
 int v[N], d[N];
 int main(){
     int n;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++)
         scanf("%d%d", &v[i], &d[i]);
     update(-d[],v[]+d[],,n+,);
     for(int i = ; i <= n; i++){
         LL zz = query(i,,n+,) + v[i];
         update(-d[i],zz+1ll*d[i]*i,,n+,);
     }
     LL ans = query(n+,,n,);
     if(ans < ) ans = ;
     cout << ans << endl;
     return ;
 }