csps模拟测试57

T1 天空龙

大神题，考察多方面知识，例如：快读

附上考试代码，以供后人学习

应某迪要求，我决定多写一点。

正如文化课有知识性失分和非知识性失分一样，OI也同样存在。

但非知识性失分往往比知识性失分更惨。

140分，足以让我屈服。如果这是csps，后果不堪设想。

考后一定要检查：快读，提交语言，freopen删没删。

吸取教训，继续前进吧。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>'') {if(c='-') f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-,c=getchar();
     return x*f;
 }
 int main()
 {
     int t=read();
     while(t--)
     {
         int a=read(),b=read(),c=read(),x=read(),y=read(),z=read(),cnt=;
         if(x<a&&y<b&&z<c){puts("YES");continue;}
         if(x>a&&y>b&&z>c){puts("NO");continue;}
         if(a>x) cnt+=(a-x)/;else cnt+=(a-x);
         if(b>y) cnt+=(b-y)/;else cnt+=(b-y);
         if(c>z) cnt+=(c-z)/;else cnt+=(c-z);
         if(cnt>=) puts("YES");
         else puts("NO");
     }
     return ;
 }

T2 巨神兵

大神题，同样考察快读。

显然状压DP。

有向无环图有分层性，这是思考的起点

设f[i][j]表示i点集最后一层状态为j的方案数，直接转移即可，注意：上一层必须与新加的层的每个点都有连边。时间复杂度$O(4^n×m)$

考虑优化，把后面那一维去掉，这样会算重，容斥一下，奇加偶减。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define int long long
 using namespace std;
 const int mod=1e9+;
 int f[<<],st[],ed[],cnt[],tot,n,m,num[<<],g[<<],t[][],bin[<<];
 int p[],gt[<<][];
 signed main()
 {
     int ans=;p[]=;
     scanf("%lld%lld",&n,&m);
     for(register int i=;i<=n;i++) bin[<<i-]=i;
     for(register int i=;i<=m;i++) p[i]=p[i-]*%mod;
     for(register int i=;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&st[i],&ed[i]),t[st[i]][ed[i]]++;
     for(register int i=;i<<<n;i++)
         for(register int j=;j<=n;j++)
             gt[i][j]=gt[i^(i&-i)][j]+t[bin[i&-i]][j];
     for(register int i=;i<<<n;i++) f[i]=,num[i]=num[i^(i&-i)]+;
     for(register int i=;i<<<n;i++)
     {
         int ret=((<<n)-)^i;g[]=;
         for(register int k=(ret-)&ret;k;k=(k-)&ret)
         {
             int st=k^ret;
             g[st]=g[st^(st&-st)]*(p[gt[i][bin[st&-st]]]-)%mod;
             (f[i|st]+=(num[st]&?:-)*f[i]*g[st]%mod)%=mod;
         }
         int st=ret;
         g[st]=g[st^(st&-st)]*(p[gt[i][bin[st&-st]]]-)%mod;
         (f[i|st]+=(num[st]&?:-)*f[i]*g[st]%mod)%=mod;
     }
     printf("%lld\n",(f[(<<n)-]%mod+mod)%mod);
     return ;
 }

T3 太阳神

直接反演，再发现一个小规律就好了。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #define int long long
 using namespace std;
 const int N=,mod=1e9+;
 short mul[N+];
 char vst[N+];
 int prime[+],tot;
 int n,ans;
 inline void pre()
 {
     mul[]=;
     for(register int i=;i<=N;i++)
     {
         if(!vst[i]) prime[++tot]=i,mul[i]=-;
         for(register int j=;j<=tot&&prime[j]*i<=N;j++)
         {
             vst[i*prime[j]]=;
             if(i%prime[j]==){mul[i*prime[j]]=;break;}
             mul[i*prime[j]]=-mul[i];
         }
     }
     return ;
 }
 inline int gg(int x)
 {
     int cnt=;
     for(register int i=;i*i*i<=x;i++,cnt++)
         for(register int j=i+;i*j*j<x;j++)
             (cnt+=*(x/i/j-j)%mod)%=mod;
     for(register int i=;i*i<=x;i++)
         (cnt+=*(x/i/i-(x/i/i>=i))%mod)%mod;
     return cnt;
 }
 inline void Get()
 {
     for(int i=;i*i<=n;i++)
     {
         if(!mul[i]) continue;
         (ans+=mul[i]*gg(n/i/i)%mod)%=mod;
     }
 }
 signed main()
 {
     scanf("%lld",&n);
     pre();Get();
     cout<<(((n%mod*(n%mod))%mod-ans)%mod+mod)%mod<<endl;
     return ;
 }