P1168 中位数(线段树)

题目描述

给出一个长度为N的非负整数序列A[i]，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 2，输出A[1], A[3], …, A[2k - 1]的中位数。即前1，3，5，……个数的中位数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件median.in的第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A[i] (A[i] ≤ 10^9)。

输出格式：

输出文件median.out包含(N + 1) / 2行，第i行为A[1], A[3], …, A[2i – 1]的中位数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
1 3 5 7 9 11 6

输出样例#1： 复制

1
3
5
6

说明

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于40%的数据，N ≤ 3000；

对于100%的数据，N ≤ 100000。

/*
    将a数组去重后存在b数组里，用b数组的大小建树。
    用树的l作为数字，num记录这个数出现的次数，
    则 更新时，找到a在b数组中的位置，让此位置的数++，表示这个数出现了一次
    查询的时候，输出第i/2+1个数，则让x=i/2+1，
    如果root的左儿子的num>=x，则说明要找的数在左子树里，否则在右子树里，
    如果是去右子树里找，则让x-=tree[root<<1].num，因为我们在右子树里要找的是第x-=tree[root<<1].num个。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+;

int n;
int a[N],b[N];
struct Tree
{
    int l,r,mid;
    int num;
}tree[N<<];

int read()
{
    char c=getchar();int num=;
    for(;!isdigit(c);c=getchar());
    for(;isdigit(c);c=getchar())
        num=num*+c-'';
    return num;
}

void build(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l=l,tree[root].r=r,tree[root].mid=l+r>>;
    if(l==r)
        return;
    build(root<<,l,tree[root].mid);
    build(root<<|,tree[root].mid+,r);
}

void update(int root,int x)
{
    ++tree[root].num;
    if(tree[root].l==tree[root].r)
        return;
    if(x<=tree[root].mid)
        update(root<<,x);
    else
        update(root<<|,x);
}

int query(int root,int num)
{
    if(tree[root].l==tree[root].r)
        return tree[root].l;
    if(num<=tree[root<<].num)
        return(query(root<<,num));
    else
        return(query(root<<|,num-tree[root<<].num));
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=;i<=n;++i)
        a[i]=read(),b[i]=a[i];
    sort(b+,b+n+);
    int bound=unique(b+,b+n+)-b;
    build(,,n);
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        int pos=lower_bound(b+,b+bound+,a[i])-b;
        update(,pos);
        if(i%)
            printf("%d\n",b[query(,i/+)]);
    }
    return ;
}