Python---哈夫曼树---Huffman Tree

今天要讲的是天才哈夫曼的哈夫曼编码，这是树形数据结构的一个典型应用。

！！！敲黑板！！！哈夫曼树的构建以及编码方式将是我们的学习重点。

老方式，代码+解释，手把手教你Python完成哈夫曼编码的全过程。、

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首先，我先假设你已经有了二叉树的相关知识，主要就是概念和遍历方式这些点。如果没有这些知识储备，可能理解起来会比较困难。

好了，废话不多说。

哈夫曼树原理

秉着能不写就不写的理念，关于哈夫曼树的原理及其构建，还是贴一篇博客吧。

http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3329825.html。（这篇博客关于哈夫曼树及其编码的原理讲的还行，简洁易懂，因为哈夫曼树原理本来就挺简单的）。

其大概流程

哈夫曼编码代码

# 树节点类构建
class TreeNode(object):
    def __init__(self, data):
        self.val = data[0]
        self.priority = data[1]
        self.leftChild = None
        self.rightChild = None
        self.code = ""
# 创建树节点队列函数
def creatnodeQ(codes):
    q = []
    for code in codes:
        q.append(TreeNode(code))
    return q
# 为队列添加节点元素，并保证优先度从大到小排列
def addQ(queue, nodeNew):
    if len(queue) == 0:
        return [nodeNew]
    for i in range(len(queue)):
        if queue[i].priority >= nodeNew.priority:
            return queue[:i] + [nodeNew] + queue[i:]
    return queue + [nodeNew]
# 节点队列类定义
class nodeQeuen(object):

    def __init__(self, code):
        self.que = creatnodeQ(code)
        self.size = len(self.que)

    def addNode(self,node):
        self.que = addQ(self.que, node)
        self.size += 1

    def popNode(self):
        self.size -= 1
        return self.que.pop(0)
# 各个字符在字符串中出现的次数，即计算优先度
def freChar(string):
    d ={}
    for c in string:
        if not c in d:
            d[c] = 1
        else:
            d[c] += 1
    return sorted(d.items(),key=lambda x:x[1])
# 创建哈夫曼树
def creatHuffmanTree(nodeQ):
    while nodeQ.size != 1:
        node1 = nodeQ.popNode()
        node2 = nodeQ.popNode()
        r = TreeNode([None, node1.priority+node2.priority])
        r.leftChild = node1
        r.rightChild = node2
        nodeQ.addNode(r)
    return nodeQ.popNode()

codeDic1 = {}
codeDic2 = {}
# 由哈夫曼树得到哈夫曼编码表
def HuffmanCodeDic(head, x):
    global codeDic, codeList
    if head:
        HuffmanCodeDic(head.leftChild, x+'0')
        head.code += x
        if head.val:
            codeDic2[head.code] = head.val
            codeDic1[head.val] = head.code
        HuffmanCodeDic(head.rightChild, x+'1')
# 字符串编码
def TransEncode(string):
    global codeDic1
    transcode = ""
    for c in string:
        transcode += codeDic1[c]
    return transcode
# 字符串解码
def TransDecode(StringCode):
    global codeDic2
    code = ""
    ans = ""
    for ch in StringCode:
        code += ch
        if code in codeDic2:
            ans += codeDic2[code]
            code = ""
    return ans
# 举例
string = "AAGGDCCCDDDGFBBBFFGGDDDDGGGEFFDDCCCCDDFGAAA"
t = nodeQeuen(freChar(string))
tree = creatHuffmanTree(t)
HuffmanCodeDic(tree, '')
print(codeDic1,codeDic2)
a = TransEncode(string)
print(a)
aa = TransDecode(a)
print(aa)
print(string == aa)

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接下来就是一段一段分析代码

• 1.树结点类的构建：

　　　　共有5个属性：结点的值，结点的优先度，结点的左子结点，结点的右子结点，结点值的编码（这个没有什么好说的，这些属性都是被需要的）

• 2.创建树结点队列函数：

　　　　对于所有的字母结点，我们将其组成一个队列，这里使用list列表来完成队列的功能。将所有树节点够放进列表中，当然传进来的是按优先度从小到大已排序的元素列表

• 3.为队列添加节点元素，并保证优先度从大到小排列：

　　　　当有新生成的结点时，需将其插入列表，并放在合适位置，使队列依然时按优先度从小打到排列的。

• 4.结点队列类定义：

　　　　创建类初始化时需要传进去的是一个列表，列表中的每个元素是由字母与优先度组成的元组。元组第一个元素是字母，第二个元素是优先度（即在文本中出现的次数）

　　　　类初始化化时，调用“创建树结点队列函数”，队列中的每个元素都是一个树结点。

　　　　类中还包含一个队列规模属性以及另外两个操作函数：添加结点函数和弹出结点函数。

　　　　添加结点函数直接调用之前定义的函数即可，输入的参数为队列和新结点，并且队列规模加一

　　　　弹出第一个元素则直接调用列表的pop(0)函数，同时队列规模减一

• 5.计算文本中个字母的优先度，即出现的次数：

　　　　定义一个字典，遍历文本中的每一个字母，若字母不在字典里说明是第一次出现，则定义该字母为键，另键值为1，若在字典里有，则只需将相应的键值加一。 遍历后就得到了每个字母出现的次数。

• 6.由哈夫曼树得到编码表：

　　　　这里定义了两个全局字典，用于存放字母编码，一个字典用于编码，另一个字典用于解码，这样程序操作起来比较方便。

　　　　这里主要就是遍历，运用的是二叉树的中序遍历。如果明白中序遍历的化，就能看懂这里的代码，每递归到深一层的时候，就在后面多加一个‘0’（左子树）或‘1’（右子树）。

　　　　中序遍历我在上一篇博客中讲的还算可以吧，不懂的可以参考一下，否则就可以略过这一段。

　　　　这一段是哈夫曼编码的关键，也是难点，希望能够好好理解一下，也是对递归的一个理解。这一点没问题的话，我觉得哈夫曼树真的挺简单的！！！

• 7.字符串编码，字符串解码：

　　　　这两段我就不详细说了，应为已经有编码与解码的字典了，所以对应每一个字母直接在字典里找就好了，而且字典的寻找速度还是相当快的。

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差不多了，例子就不举了，确实哈夫曼树比之前的什么八皇后问题还有KMP问题简单多了。

最后向Huffman大神致敬，祝各位学有所成。