暑假集训 || 区间DP
区间DP
经典石子合并问题V1 复杂度 On3
int a[SZ], sum[SZ], f[SZ][SZ];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum[i] = sum[i-] + a[i];
}
for(int len = ; len <= n; len++)
{
for(int l = ; l <= n-len+; l++)
{
int r = l+len-;
int ans = INF;
for(int k = l; k < r; k++)
ans = min(ans, f[l][k] + f[k+][r] + sum[r] - sum[l-]);
f[l][r] = ans;
}
}
printf("%d\n", f[][n]);
return ;
}
V2 复杂度 On2
环形问题可以在后面再接一段数组
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
sum[i] = sum[i-] + a[i];
a[i+n] = a[i];
}
for(int i = n+; i <= *n; i++) sum[i] = sum[i-] + a[i];
for(int i = ; i <= *n; i++)
for(int j = ; j <= *n; j++)
{
if(i == j) f[i][j] = , s[i][j] = i;
else f[i][j] = INF;
}
for(int len = ; len <= n; len++)
{
for(int l = ; l <= *n-len+; l++)
{
int r = l+len-;
for(int k = s[l][r-]; k <= s[l+][r]; k++)
{
int ans = f[l][k] + f[k+][r] + sum[r] - sum[l-];
if(ans < f[l][r])
{
f[l][r] = ans;
s[l][r] = k;
}
}
}
}
int res = INF;
for(int i = ; i <= n; i++)
res = min(res, f[i][i+n-]);
printf("%d\n", res);
return ;
}
V3 复杂度 Onlogn
HDU 3516
给一堆点,在平面内选择一个位置做根,只能向右和向上连向点,问最小的连线总长度
竟然。。是区间DP问题。。。还要四边形优化
发现把两段合并好的树l~k-1 k~r 再合并在一起需要花费cal
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int SZ = ;
const int INF = 1e9+;
int a[SZ], sum[SZ], f[SZ][SZ], s[SZ][SZ];
struct node
{
int x, y;
}pos[SZ];
int cal(int l, int k, int r)
{
int ans = pos[k].x-pos[l].x + pos[k-].y-pos[r].y;
return ans;
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d", &n))
{
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d %d", &pos[i].x, &pos[i].y);
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j <= n; j++)
{
if(i == j) f[i][j] = , s[i][j] = i;
else f[i][j] = INF;
}
for(int len = ; len <= n; len++)
{
for(int l = ; l <= n-len+; l++)
{
int r = l+len-;
for(int k = s[l][r-]; k <= s[l+][r]; k++)
{
int ans = f[l][k-] + f[k][r] + cal(l, k, r);
if(ans <= f[l][r])
{
f[l][r] = ans;
s[l][r] = k;
}
}
}
}
printf("%d\n", f[][n]);
}
return ;
}
POJ 2955 括号匹配
为什么忘性这么大。。
int f[SZ][SZ], s[SZ][SZ];
int main()
{
char s[];
while()
{
scanf(" %s", s+);
if(s[] == 'e') break;
int n = strlen(s)-;
memset(f, , sizeof(f));
for(int len = ; len <= n; len++)
for(int l = ; l <= n-len+; l++)
{
int r = l+len-;
if((s[l] == '(' && s[r] == ')') || (s[l] == '[' && s[r] == ']')) f[l][r] = f[l+][r-]+;
for(int k = l; k < r; k++)
f[l][r] = max(f[l][r], f[l][k] + f[k+][r]);
}
printf("%d\n", f[][n]);
}
return ;
}
LightOJ 1422
题意:每一场Party都要穿相应的衣服,一次可以套着穿多件,如果某两场Party衣服一样,同一件就可以接着用,脱下过的衣服就不能再穿了 ,现在要求最少穿的衣服。
思路: f[i][j] 表示 i-j天里需要的衣服数,考虑区间dp
在l - r天内,若a[l] == a[r] 则第r天可以不穿,f[l][r] = f[l][r-1]
否则第r天要穿,f[l][r] = f[l][r-1]+1
然后枚举l - r之间的k,若a[l] == a[k] 则第k天可以不换,f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k-1] + f[k][r])
区间DP的边界问题真的是个玄学orz
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int SZ = ;
int a[SZ], f[SZ][SZ];
int main()
{
int T, tt = ;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
memset(f, , sizeof(f));
for(int i = ; i <= n; i++) f[i][i] = ;
for(int len = ; len <= n; len++)
for(int l = ; l <= n; l++)
{
int r = l+len;
if(r > n) break;
if(a[l] == a[r]) f[l][r] = f[l][r-];
else f[l][r] = f[l][r-] + ;
for(int k = l+; k < r-; k++)
if(a[l] == a[k])
f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k-] + f[k][r]);
}
printf("Case %d: %d\n", ++tt, f[][n]);
}
return ;
}
暑假集训 || 区间DP的更多相关文章
- [暑假集训--数位dp]hdu2089 不要62
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍, ...
- [暑假集训--数位dp]LightOj1205 Palindromic Numbers
A palindromic number or numeral palindrome is a 'symmetrical' number like 16461 that remains the sam ...
- [暑假集训--数位dp]hdu3709 Balanced Number
A balanced number is a non-negative integer that can be balanced if a pivot is placed at some digit. ...
- [暑假集训--数位dp]hdu3555 Bomb
The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists improve on the ti ...
- [暑假集训--数位dp]hdu3652 B-number
A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- ...
- 暑假集训 || 概率DP
Codeforces 148D 考虑状态转移..https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/04/2711184.html题意:原来袋子里有w只白 ...
- 暑假集训 || 树DP
树上DP通常用到dfs https://www.cnblogs.com/mhpp/p/6628548.html POJ 2342 相邻两点不能同时被选 经典题 f[0][u]表示不选u的情况数,此时v ...
- 2018.8.17 2018暑假集训 关于dp的一些感想(以目前的知识水平)
学了这么长时间的dp似乎还是不怎么样 谨以此篇文字记录一年以来与dp斗智斗勇的各种经历 关于dp(也就是动态规划)似乎对于每个OIer来说都是一个永远的噩梦. 刚刚开始学dp的时候完全搞不明白(只是觉 ...
- [暑假集训--数位dp]hdu5787 K-wolf Number
Alice thinks an integer x is a K-wolf number, if every K adjacent digits in decimal representation o ...
随机推荐
- MySql数据库知识点
关系型数据库管理系统简介 为什么使用数据库 1.降低存储数据的冗余度 2.更高的数据一致性 3.存储的数据可以共享 4.可以建立数据库所遵循的标准 5.便于维护数据完整性 6.能够实现数据的安全性 数 ...
- 插入符的创建(MFC)
int CDrawRectangleDlg::OnCreate(LPCREATESTRUCT lpCreateStruct) { ) ; // TODO: 在此添加您专用的创建代码 CreateSol ...
- java try·····catch·····异常处理学习
异常处理(又称为错误处理)功能 用于处理软件或信息系统中出现的异常状况(即超出程序正常执行流程的某些特殊条件). try....catch....只是异常处理的一种常用方法 try{ //可能导致异常 ...
- 洛谷 - P2181 - 对角线 - 打表 - 组合数学
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2181 对于某条对角线,除去从两端出发的对角线,其他的都与它有1个交点. 每个点有(n-3)条对角线,每条对角线和其余C ...
- Androidstudio中添加jar包的方法
在Androidstudio中添加一个jar包进去,怎么添加? 以下纯个人使用Androidstudio过程中的经验积累,要是有不足,望提出建议. 方法一: 先点击Androidstudio中的Pro ...
- 魔法宝石(邻接表+dfs更新)
魔法宝石 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submissi ...
- bzoj1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排(状压dfs)
1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1122 Solved: 80 ...
- 第二类Stirling数初探 By cellur925
上午noi.ac崩崩崩了,栽在组合数学上,虽说最后在辰哥&Chemist的指导下A掉了此题,也发现自己组合数学太弱了qwq. 在luogu上找题,结果找到了一个第二类斯特林数的题(还是双倍经验 ...
- NOIp 2014飞扬的小鸟【dp】By cellur925
题目传送门 放在14年Day1T3的dp题目...应该比较看出来是dp算法吧,因为在本蒟蒻看来求最值的算法不清晰时就是dp了==. 状态还是比较好设计的,考虑到每个情况需要记录下的量:f[i][j]表 ...
- RHEL 6.5---SVN服务实现过程
主机名 IP地址 master 192.168.30.130 slave 192.168.30.131 安装 [root@master ~]# yum install -y subversion h ...