软件包管理器（bzoj 4196）

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

 

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

/*
  安装就是安装一条链，可用树链剖分，删除就是删除一棵子树，根据dfs序的性质，他们是在一段连续的区间上，所以也可以用树链剖分解决。
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100010
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int n,cnt,tot,root;
struct node{
    int to,pre;
};node e[N];
int head[N],fa[N],size[N],dep[N],son[N],top[N],pos[N],end[N],sum[N*],tag[N*],col[N*];
void init(){
    memset(head,-,sizeof(head));
    cnt=;
}
void add(int from,int to){
    e[cnt].to=to;
    e[cnt].pre=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
void dfs1(int now){
    size[now]=,son[now]=-;
    for(int i=head[now];i!=-;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now])continue;
        dep[to]=dep[now]+;
        fa[to]=now;
        dfs1(to);
        size[now]+=size[to];
        if(son[now]==-||size[son[now]]<size[to])son[now]=to;
    }
}
void dfs2(int now,int tp){
    top[now]=tp,pos[now]=++tot;
    if(son[now]!=-)dfs2(son[now],tp);
    for(int i=head[now];i!=-;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==fa[now]||to==son[now])continue;
        dfs2(to,to);
    }
    end[now]=tot;
}
void pushup(int rt){
    sum[rt]=sum[rt<<]+sum[rt<<|];
}
void pushdown(int rt,int m){
    if(tag[rt]){
        sum[rt<<]=(m-(m>>))*col[rt];
        sum[rt<<|]=(m>>)*col[rt];
        tag[rt<<]=,tag[rt<<|]=;
        col[rt<<]=col[rt];
        col[rt<<|]=col[rt];
        tag[rt]=;
    }
}
void update(int L,int R,int l,int r,int rt,int jd){
    if(L<=l&&r<=R){
        tag[rt]=,col[rt]=jd,sum[rt]=(r-l+)*jd;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>;
    pushdown(rt,r-l+);
    if(L<=mid)update(L,R,lson,jd);
    if(R>mid)update(L,R,rson,jd);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt,int jd){
    if(L<=l&&r<=R)return sum[rt];
    pushdown(rt,r-l+);
    int ret=;
    int mid=(l+r)>>;
    if(L<=mid)ret+=query(L,R,lson,jd);
    if(R>mid)ret+=query(L,R,rson,jd);
    //pushup(rt);
    return ret;
}
int install(int x,int y){
    int ans=;
    ans=query(,n,,n,,);
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
        int l=pos[top[x]],r=pos[x];
        update(l,r,,n,,);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
    int l=pos[x],r=pos[y];
    update(l,r,,n,,);
    ans=query(,n,,n,,)-ans;
    return ans;
}
char s[];
int main(){
    init();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);x++;
        add(x,i);
    }
    dfs1();dfs2(,);
    int q;
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%s",s);
        int x;
        if(s[]=='i'){
            scanf("%d",&x);x++;
            printf("%d\n",install(,x));
        }
        else{
            scanf("%d",&x);x++;
            int l=pos[x],r=end[x];
            int ans=query(,n,,n,,);
            update(l,r,,n,,);
            ans-=query(,n,,n,,);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
}