题目描述

监狱有连续编号为 1…N 的 N 个房间,每个房间关押一个犯人,有 M 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱。

输入输出格式

输入格式:

输入两个整数 \(M,N\)

输出格式:

可能越狱的状态数,模 100003取余

输入输出样例

输入样例#1:

2 3

输出样例#1:

6

说明

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

1≤M≤108

1≤N≤1012

Solution

  这道题运用了正难反易的思想.  

  直接处理出合法的情况即可.

  然后想一想: 第一个有 n 种情况,然后的话 第二个就有 n-1 种情况.

  再依次类推,会发现,后面都是 n-1 种情况.

  所以 ans 即为:  $$mn-n*(n-1){m-1}.$$

  套一个快速幂模板即可. 需要注意的是 ans 为负数的情况.

代码

#include<iostream> #include<cstdio>
using namespace std;
long long n,m,p;
long long quick_pow(long long s,long long ks)
{ if(ks==1)return s%p; long long k=s; ks--; while(ks>0)
{ if(ks%2==1)k=(k*s)%p;
ks/=2;
s=(s*s)%p;
} return k%p;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
p=100003;
cout<<(quick_pow(n,m)%p-n*quick_pow(n-1,m-1)%p+p)%p;
//需要处理负数的时候,加上一个 p再 模一个 p 即可
return 0;
}

[HNOI2008]越狱 (组合数学)的更多相关文章

  1. BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 组合数学

    原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 题解: 就很傻逼的组合数学啊... $$ans=M^N-M*(M-1)^{(N-1) ...

  2. P3197 [HNOI2008]越狱[组合数学]

    题目来源:洛谷 题目描述 监狱有连续编号为 1…N 的 N 个房间,每个房间关押一个犯人,有 M 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生 ...

  3. [BZOJ1008][HNOI2008]越狱 组合数学

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008 正着直接算有点难,我们考虑反着来,用全集减补集. 总的方案数为$m^n$.第一个人有$m$种可 ...

  4. 洛谷 P3197 [HNOI2008]越狱 题解

    P3197 [HNOI2008]越狱 题目描述 监狱有连续编号为 \(1-N\) 的 \(N\) 个房间,每个房间关押一个犯人,有 \(M\) 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗 ...

  5. bzoj1008 [HNOI2008]越狱

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5099  Solved: 2207 Description 监狱有 ...

  6. 【bzoj1008】[HNOI2008]越狱

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7692  Solved: 3296[Submit][Status] ...

  7. BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱 快速幂

    1008: [HNOI2008]越狱 Description 监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生 ...

  8. BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5166  Solved: 2242[Submit][Status] ...

  9. BZOJ1008: [HNOI2008]越狱-快速幂+取模

    1008: [HNOI2008]越狱 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 8689  Solved: 3748 Description 监狱有 ...

随机推荐

  1. MySQL字符集和排序介绍

    客服端字符集: character_set_client utf8mb4连接字符集: character_set_connection utf8mb4数据库字符集: character_set_dat ...

  2. mask rcnn和roi-align

    faster-rcnn的github源码中是round四舍五入 但kaiming he的ppt是直接取整 1.讲roi-align和roi-pooling区别并且详细阐述roi-align过程的博客: ...

  3. python3中bytes、hex和字符串相互转换

    1.字符串转bytes a = 'abcd' a1 = bytes(a,encoding('utf-8')) 2.bytes转字符串 a = b'abcd' a1 = bytes.decode(a , ...

  4. nyoj-915—— +-字符串

    http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=915 +-字符串 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:1 描述 Sh ...

  5. 6.python

    最早的'密码本' ascii 涵盖了英文字母大小写,特殊字符,数字.01010101ascii 只能表示256种可能,太少,创办了万国码 unicode 16表示一个字符不行,32位表示一个字符. A ...

  6. java后台验证码的生成

    前台代码: <tr> <td>验证码</td> <td><input name="checkCode" type=" ...

  7. Greenplum/Deepgreen(单机/伪分布)安装文档

    Greenplum/Deepgreen数据库安装(单机/伪分布) 首先去官网下载centos7:https://www.centos.org/download/,选择其中一个镜像下载即可,网上随意下载 ...

  8. JS添加验证页面中script标签中是否存在jquery文件

    window.onload = function() { var al = document.getElementsByTagName("script"); var new_ele ...

  9. 【OS_Linux】Linux系统中目录及文件管理

    1.Linux系统中目录的树状结构 目录 /bin 存放二进制可执行文件(ls,cat,mkdir等),常用命令一般都在这里. /etc 存放系统管理和配置文件 /home 存放所有用户文件的根目录, ...

  10. 网络设备之ospf2

    OSPF(Open Shortest Pass First,开放最短路径优先协议),是一个最常用的内部网管协议,是一个链路状态协议. OSPF的特点 OSPF是一种无类路由协议,支持VLSM可变长子网 ...