HDU6446（树上、排列的贡献计算）

关键点在于：全排列中，任意两点u、v相邻的次数一定是(n - 1)! * 2次，即一个常数（可以由高中数学知识计算，将这两个点捏一起然后全排列然后乘二；或者用n! / C(2, n)）。

这之后就好算了，每条边算一下子树size对吧，乘法原理就是贡献次数，乘以边权加一起就行了。

所以不是dfs就行了吗，跟dp有啥关系……

PS：变量名起的不行，不该叫inv，而是fac，代表阶乘

 const int maxn = 1e5 + ;
 const int mod = 1e9 + ;
 int n, tot;
 int size[maxn];
 struct Edge {
     int to, nxt;
     ll cost;
 }e[maxn << ];
 int head[maxn];
 ll inv[maxn], f[maxn], ans;

 inline void add(int u, int v, ll cost) {
     e[++tot].to = v, e[tot].cost = cost, e[tot].nxt = head[u], head[u] = tot;
 }

 inline void dfs(int cur, int fa) {
     size[cur] = ;
     for (int i = head[cur]; i; i = e[i].nxt) {
         int son = e[i].to;
         if (son == fa)  continue;
         f[son] = e[i].cost;
         dfs(son, cur);
         size[cur] += size[son];
     }
     if (fa) ans = (ans + (ll)(n - size[cur]) * size[cur] % mod * f[cur] % mod) % mod;
 }

 int main() {
     inv[] = ;
     rep(i, , maxn - )    inv[i] = inv[i - ] * i % mod;

     while (~scanf("%d", &n)) {
         ans = tot = ;
         rep(i, , n)    head[i] = ;

         rep(i, , n - ) {
             int u, v;
             ll cost;
             read(u), read(v), read(cost);
             add(u, v, cost), add(v, u, cost);
         }

         dfs(, );
         writeln(ans * inv[n - ] % mod *  % mod);
     }
     return ;
 }