【概率dp】C. Race to 1 Again

https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9146#problem/C

【题意】

给定一个数D，每次随机选取这个数的一个因子x得到新的数D=D/x,知道D变成1，问操作步数的期望

【思路】

dp[50]=(dp[1]+dp[2]+dp[5]+dp[10]+dp[25]+dp[50]+6)/6,则dp[50]=(dp[1]+dp[2]+dp[5]+dp[10]+dp[25]+6)/5

【Accepted】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>

 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 int n;
 const int maxn=1e5+;
 const int mod=1e8;
 db dp[maxn];
 int cnt[maxn];
 void Init()
 {
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     dp[]=0.0;
     for(int i=;i<maxn;i++)
     {
         if(i!=)
         {
             dp[i]=(dp[i]+1.0)/cnt[i];
         }
         for(int k=*i;k<maxn;k+=i)
         {
             cnt[k]++;
             dp[k]+=dp[i]+1.0;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     Init();
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int kas=;
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         printf("Case %d: %.10f\n",++kas,dp[n]);
     }
     return ;
 }