hdu1588：Gauss Fibonacci

对每个0<=i<n求f(g(i))的和，其中f(x)为斐波那契数列第x项，g(i)=k*i+b，k，b，n给定，模数给定。

斐波那契数有一种用矩阵乘法求的方法，这个矩阵A自己写，令F[i]为i和i+1的那个矩阵，F[i]=A^b*F[0]，然后答案要求F[b]+F[k+b]+F[k*2+b]+……=(A^b+A^(k+b)+A^(2k+b)+……)*F[0]=(E+A^k+……+A^k^(n-1))*A^b*F[0]的[2,1]项。上面括号里就令B=A^k求E+B+B^2+……+B^(n-1)，可以求吧！

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 #include<math.h>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 #define LL long long
 LL K,b,n,mod;
 typedef LL mat[][];
 mat ans,base,E,a,f,t;
 void copy(mat &a,mat b)
 {
     for (int i=;i<=;i++)
         for (int j=;j<=;j++)
             a[i][j]=b[i][j];
 }
 void mul(mat a,mat b,mat &ans)
 {
     mat t;
     memset(t,,sizeof(t));
     for (int i=;i<=;i++)
         for (int j=;j<=;j++)
             for (int k=;k<=;k++)
                 t[i][j]=(t[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%mod)%mod;
     copy(ans,t);
 }
 void add(mat a,mat b,mat &ans)
 {
     for (int i=;i<=;i++)
         for (int j=;j<=;j++)
             ans[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
 }
 void init(mat &a)
 {
     a[][]=a[][]=;
     a[][]=a[][]=;
 }
 void pow(mat a,LL b,mat &ans)
 {
     mat t,tmp;init(t);copy(tmp,a);
     while (b)
     {
         if (b&) mul(t,tmp,t);
         mul(tmp,tmp,tmp);
         b>>=;
     }
     copy(ans,t);
 }
 void sum(mat a,LL b,mat &ans)
 {
     mat last,tmp,f,t;
     memset(ans,,sizeof(ans));
     init(f);init(last);
     copy(tmp,a);
     while (b)
     {
         if (b&)
         {
             mul(f,last,t);
             add(ans,t,ans);
             mul(last,tmp,last);
         }
         add(tmp,E,t);
         mul(f,t,f);
         mul(tmp,tmp,tmp);
         b>>=;
     }
 }
 int main()
 {
     a[][]=a[][]=a[][]=;a[][]=;
     E[][]=E[][]=;E[][]=E[][]=;
     while (~scanf("%lld%lld%lld%lld",&K,&b,&n,&mod))
     {
         ans[][]=;ans[][]=ans[][]=ans[][]=;
         pow(a,b,t);mul(t,ans,ans);
         pow(a,K,base);sum(base,n,f);
         mul(f,ans,ans);
         printf("%lld\n",ans[][]);
     }
     return ;
 }