面试题32.从1到n整数中1出现的次数

题目:输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从

1到12这些整数中包含1的数字中1，10，11和12,1一共出现了5次

本题可以直接变量1到n的n个数然后分别计算每个数中1的个数，然而这种方法是效率很低下的

书上给出了一共方法，去找数n各个位置上出现1的规律，在这里我就不再描述具体的规律推倒

过程，只是给出这样一个普遍性的规律。

1.对每一位上面的数字，当该数字等于零时，该位上1的个数等于 高位*该位的位数

2.对每一位上面的数字，当该数字等于1时，该位上1的个数等于  高位*该位的位数+低位数加1

3.对每一位上面的数字，当该数字等于非0非1时，该位上1的个数等于  （高位+1）*该位的位数

例如52014

该数字十位数为1，那么十位上1的个数=（520）*10+（4+1）=5205

该数字百位数为0，那么百位上1的个数=(52)*100=5200

该数字千位数为2，那么千位上1的个数=（5+1）*1000=6000

该数字个位数为4，那么个位上1的个数=(5201+1)*1=5202

该数字万位上为5，那么万位上1的个数=(0+1)*10000=10000

那么1-52014中所有1的个数为:5205+5200+6000+5202+10000=31607

实现代码如下:

 #include <iostream>
 using namespace std;

 int CountOneSum(int Number)
 {
     int HighPos=;
     int LowPos=;
     int count=;
     int CurrPos=;

     int k=;

     while(Number/k!=)
     {
         LowPos=Number-(Number/k)*k;
         CurrPos=(Number/k)%;
         HighPos=Number/(k*);

         switch(CurrPos)
         {
         case :
             count+=(HighPos*k);
             break;
         case :
             count+=(HighPos*k+LowPos+);
             break;
         default:
             count+=((HighPos+)*k);
         }

         k=k*;
     }
     return count;
 }

 int main (int argc, char* argv[])
 {
     int num;
     cout<<"Please input the number you want to count '1': ";
     cin>>num;
     int OneCount=;
     OneCount=CountOneSum(num);
     cout<<"The Count of '1' is: "<<OneCount<<endl;
     system("pause");
     return ;
 }

运行截图: