BZOJ 2242: [SDOI2011]计算器( 快速幂 + 扩展欧几里德 + BSGS )

没什么好说的...

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#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<map>

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

int MOD;

 

void gcd(int a, int b, int& d, int& x, int& y) {

if(!b) {

d = a;

x = 1;

y = 0;

} else {

gcd(b, a % b, d, y, x);

y -= x * (a / b);

}

}

 

//x^t % MOD

int power(int x, int t) {

int ret = 1;

for(; t; t >>= 1) {

if(t & 1) ret = ll(x) * ret % MOD;

x = ll(x) * x % MOD;

}

return ret;

}

 

//a^x = b(mod MOD)

int BSGS(int a, int b) {

if(a % MOD == 0) return -1;

int m = sqrt(MOD + 0.5), e = 1, v = power(a, MOD - m - 1);

map<int, int> x;

x[1] = 0;

for(int i = 1; i < m; i++) {

e = ll(e) * a % MOD;

if(!x.count(e)) x[e] = i;

}

for(int i = 0; i < m; i++) {

if(x.count(b)) return i * m + x[b];

b = ll(b) * v % MOD;

}

return -1;

}

 

int main() {

int T, K; scanf("%d%d", &T, &K);

while(T--) {

int a, b;

scanf("%d%d%d", &a, &b, &MOD);

if(K == 1)

   printf("%d\n", power(a, b));

else if(K == 2) {

int d, x, y;

gcd(a, MOD, d, x, y);

if(b % d != 0) puts("Orz, I cannot find x!");

else

printf("%d\n", (int) ((ll(x) * b / d % MOD + MOD) % MOD));

} else if(K == 3) {

int t = BSGS(a, b);

if(~t) printf("%d\n", t);

else 

   puts("Orz, I cannot find x!");

}

}

return 0;

}

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2242: [SDOI2011]计算器

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 2111  Solved: 825
[Submit][Status][Discuss]

Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：

1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。

以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0

HINT

Source

第一轮day1