CodeForces 150B- Quantity of Strings 推算..

假设 k = 5 , n>k ,   (1,2,3,4,5)  -> 1=5,2=4,3任意

(2,3,4,5,6) -> 2=6,3=5,4任意...综合上面的可得出1=3=5,2=4=6

(3,4,5,6,7) -> 3=7,4=6,5任意...综合上面的可得出1=3=5=7,2=4=6

.......                 综上可得..奇数位的数应该相同，偶数位的数应该相同

再假设k = 4,   n>k     (1,2,3,4) - >1=4,2=3

(2,3,4,5) - > 2=5,3=4...综合上面的可得出1=2=3=4=5

(3,4,5,6) -> 3=6,4=5...综合上面的可得出 1=2=3=4=5=6

.......                  综上所得..所有的数必须相同

大致的思路有了...但是要注意几个特殊的情况.. 这些情况的造成是因为没有有交集的回文串..不能上下综合得出条件..

例如...k=1的时候..回文串都是独立的....总数是m^n

k=n的时候..回文串只有一个..当然也是独立的...总数是m^((n+1)/2)

k>n的时候...串可以任意了.m^n....我觉得这个数据有些无聊..

Program:

#include<iostream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
#define ll long long
#define oo 1000000007
#define MAXN 100005
using namespace std;
int n,m,k;
int POW(ll m,ll n)
{
      int i;
      ll ans=1;
      for (i=1;i<=n;i++) ans=(ans*m)%oo;
      return (int)ans;
}
int main()
{
      while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
      {
             if (k>n || k==1) printf("%d\n",POW(m,n));
             else
             if (k==n) printf("%d\n",POW(m,(k+1)/2));
             else
             if (k%2) printf("%d\n",m*m);
             else
             printf("%d\n",m);
      }
      return 0;
}