UVALive - 4108 SKYLINE (吉司机线段树)

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题意：在一条直线上依次建造n座建筑物，每座建筑物建造完成后询问它在多长的部分是最高的。

比较好想的方法是用线段树分别维护每个区间的最小值mi和最大值mx，当建造一座高度为x的建筑物时，若mi>x则答案无贡献，直接退出，若mx<=x则区间赋值为x，答案加上区间长度。其他情况需要继续递归搜索。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e5+,inf=0x3f3f3f3f;
 int n,mx[N<<],mi[N<<],lz[N<<];
 ll ans;
 #define ls (u<<1)
 #define rs (u<<1|1)
 #define mid ((l+r)>>1)
 void pu(int u) {mx[u]=max(mx[ls],mx[rs]),mi[u]=min(mi[ls],mi[rs]);}
 void change(int u,int x) {mx[u]=mi[u]=lz[u]=x;}
 void pd(int u) {if(~lz[u])change(ls,lz[u]),change(rs,lz[u]),lz[u]=-;}
 void build(int u=,int l=,int r=) {
     lz[u]=-;
     if(l==r) {mx[u]=mi[u]=; return;}
     build(ls,l,mid),build(rs,mid+,r),pu(u);
 }
 void upd(int L,int R,int x,int u=,int l=,int r=) {
     if(l>R||r<L||x<mi[u])return;
     if(l>=L&&r<=R&&x>=mx[u]) {ans+=r-l+,change(u,x); return;}
     pd(u),upd(L,R,x,ls,l,mid),upd(L,R,x,rs,mid+,r),pu(u);
 }
 int main() {
     int T;
     for(scanf("%d",&T); T--;) {
         build(),ans=;
         scanf("%d",&n);
         while(n--) {
             int l,r,x;
             scanf("%d%d%d",&l,&r,&x),r--;
             upd(l,r,x);
         }
         printf("%lld\n",ans);
         scanf("");
     }
     return ;
 }

这种方法对于随机数据是比较快的，但会被一些极端的数据卡成n^2，比如先来个[1,2,100000],[3,4,100000],...（每两个位置建一座很高的建筑物），然后来一堆[1,100000,1],[1,100000,2],...，遇到这种情况就GG了。

解决方法是改成吉司机线段树(Segment tree beats)，稳定nlogn~

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e5+,inf=0x3f3f3f3f;
 int n,mi[N<<],se[N<<],nmi[N<<],lz[N<<];
 ll ans;
 #define ls (u<<1)
 #define rs (u<<1|1)
 #define mid ((l+r)>>1)
 void pu(int u) {
     mi[u]=min(mi[ls],mi[rs]),se[u]=max(mi[ls],mi[rs]);
     se[u]=se[u]==mi[u]?min(se[ls],se[rs]):min(se[u],min(se[ls],se[rs]));
     nmi[u]=(mi[ls]==mi[u]?nmi[ls]:)+(mi[rs]==mi[u]?nmi[rs]:);
 }
 void change(int u,int x) {mi[u]=lz[u]=x;}
 void pd(int u) {
     if(~lz[u]) {
         if(mi[ls]<lz[u])change(ls,lz[u]);
         if(mi[rs]<lz[u])change(rs,lz[u]);
         lz[u]=-;
     }
 }
 void build(int u=,int l=,int r=) {
     lz[u]=-;
     if(l==r) {mi[u]=,se[u]=inf,nmi[u]=; return;}
     build(ls,l,mid),build(rs,mid+,r),pu(u);
 }
 void upd(int L,int R,int x,int u=,int l=,int r=) {
     if(l>R||r<L||mi[u]>x)return;
     if(l>=L&&r<=R&&se[u]>x) {change(u,x),ans+=nmi[u]; return;}
     pd(u),upd(L,R,x,ls,l,mid),upd(L,R,x,rs,mid+,r),pu(u);
 }
 int main() {
     int T;
     for(scanf("%d",&T); T--;) {
         build(),ans=;
         scanf("%d",&n);
         while(n--) {
             int l,r,x;
             scanf("%d%d%d",&l,&r,&x),r--;
             upd(l,r,x);
         }
         scanf("");
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }