Luogu P2742 模板-二维凸包

  • 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个.
  • 用 \(Graham\) 算法求凸包.
  • 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 \(a\) 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点.
  • 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
int x=0;
bool pos=1;
char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
if(ch=='-')
pos=0;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())
x=x*10+ch-'0';
return pos?x:-x;
}
const int MAXN=1e4+10;
int n;
struct v2
{
double x,y;
v2(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
friend double operator * (const v2 &a,const v2 &b)
{
return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
friend v2 operator + (const v2 &a,const v2 &b)
{
return v2(a.x+b.x,a.y+b.y);
}
friend v2 operator - (const v2 &a,const v2 &b)
{
return v2(a.x-b.x,a.y-b.y);
}
bool operator < (const v2 &rhs) const
{
return x==rhs.x?y<rhs.y:x<rhs.x;
}
double modulus()
{
return sqrt(x*x+y*y);
}
double angle()
{
return atan2(y,x);
}
}p[MAXN];
v2 origin;
bool cmp(const v2 &a,const v2 &b)
{
double a1=(a-origin).angle();
double a2=(b-origin).angle();
return a1==a2?a.x<b.x:a1<a2;
}
v2 stk[MAXN];
int tp=0;
void ConvexHull()
{
for(int i=2;i<=n;++i)
if(p[i]<p[1])
swap(p[i],p[1]);
origin=p[1];
sort(p+2,p+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
while(tp>=2 && (stk[tp]-stk[tp-1])*(p[i]-stk[tp])<=0)
--tp;
stk[++tp]=p[i];
}
stk[++tp]=p[1];
}
double calcC()
{
double s=0;
for(int i=1;i<tp;++i)
s+=(stk[i+1]-stk[i]).modulus();
return s;
}
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
double x,y;
scanf("%lf%lf",&x,&y);
p[i]=v2(x,y);
}
ConvexHull();
double ans=calcC();
printf("%.2lf\n",ans);
return 0;
}

Luogu P2742 模板-二维凸包的更多相关文章

  1. luogu P2742 【模板】二维凸包 / [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows

    题解: 二维凸包裸题 按照x坐标为第一关键字,y坐标为第二关键字排序 然后相邻判断叉积用单调队列搞过去 正反都做一次就好了 代码: #include <bits/stdc++.h> usi ...

  2. 【洛谷 P2742】【模板】二维凸包

    题目链接 二维凸包板子..有时间会补总结的. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> usi ...

  3. 【计算几何】二维凸包——Graham's Scan法

    凸包 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内.右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包. 一组平面上的点, ...

  4. UVA 10652 Board Wrapping(二维凸包)

    传送门 刘汝佳<算法竞赛入门经典>P272例题6包装木板 题意:有n块矩形木板,你的任务是用一个面积尽量小的凸多边形把它们抱起来,并计算出木板占整个包装面积的百分比. 输入:t组数据,每组 ...

  5. 计算几何 二维凸包问题 Andrew算法

    凸包:把给定点包围在内部的.面积最小的凸多边形. Andrew算法是Graham算法的变种,速度更快稳定性也更好. 首先把全部点排序.依照第一keywordx第二keywordy从小到大排序,删除反复 ...

  6. 使用Graham扫描法求二维凸包的一个程序

    #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> # ...

  7. poj 2079 Triangle (二维凸包旋转卡壳)

    Triangle Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Stat ...

  8. poj 2187 Beauty Contest(二维凸包旋转卡壳)

    D - Beauty Contest Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u ...

  9. luogu P2742 【模板】二维凸包

    嘟嘟嘟 没错,我开始学凸包了. 其实挺简单的. 前置技能: 1.极坐标系 2.向量叉积 1.极坐标系 就是一种二维坐标系.只不过两个坐标分别表示向量和极轴的角度和自身的长度.对于不同的问题,极轴可以自 ...

随机推荐

  1. saga+.net core 分布式事务处理

    Apache ServiceComb Saga 是一个微服务应用的数据最终一致性解决方案 中文官方地址:https://github.com/apache/servicecomb-saga/blob/ ...

  2. 修改windows命令行字体

    YaHei Consolas Hybrid

  3. [Vue]Scoped Css与Css Modules的区别

    均为解决CSS全局作用域问题(样式冲突(污染))的一个解决方案. 1.Scoped CSS 当 <style> 标签有 scoped 属性时,相当于在元素中添加了一个唯一属性用来区分. & ...

  4. Python编程

    1.pip的使用.安装 pip show 显示输出版本 pip -V 是否安装成功 pip --help 查看相关帮助

  5. ItemsControl控件-----常用的

    常用的ItemsControl控件有:ListBox.ComboBox.TreeView.DataGrid等等.(小结:均是“多项”控件,多项 对应 集合,单项 对应 元素) ItemsControl ...

  6. 使用python编写微信跳一跳的自动脚本

    实现思路: 调用adb命令,截图 寻找小小人的底部中心点role(从下到上扫描,直到找到小小人相同像素的点,至于小小人像素点rgb是什么,可以使用photoshop查看) 寻找棋盘最高点top,然后寻 ...

  7. Codeforces Round #423

    这一次又崩了,最后只a了一题(还是被hack后才发现的错误) 第一题水题,多用一个数保存2-1后的数,注意先用2的桌子,再用这个 #include<map> #include<set ...

  8. 10.彻底理解ReentrantLock

    1. ReentrantLock的介绍 ReentrantLock重入锁,是实现Lock接口的一个类,也是在实际编程中使用频率很高的一个锁,支持重入性,表示能够对共享资源能够重复加锁,即当前线程获取该 ...

  9. Gruntjs提高生产力(四)

    思考: 1.grunt以工程为单位安装插件? 如果有新工程就要重新安装插件或者把安装好的插件拷贝过去.这样很麻烦,解决方案是需要用grunt的项目统一放在grunt项目中. 2.每次需要针对项目编写g ...

  10. 严重:Error configuring application listener of class org.springframework.web.util.IntrospectorCleanupListener

    mave项目换了一个新的工作空间时出现的问题 原因: 其实是你的jar文件没有同步发布到自己项目的lib目录中(如果你是用Maven进行构建的话) 可以试试 下面的办法 解决方案: 项目点击右键 点击 ...