Luogu P2742 模板-二维凸包

Luogu P2742 模板-二维凸包

• 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个.
• 用 \(Graham\) 算法求凸包.
• 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 \(a\) 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点.
• 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline int read()
{
	int x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
const int MAXN=1e4+10;
int n;
struct v2
{
	double x,y;
	v2(double x=0,double y=0):x(x),y(y) {}
	friend double operator * (const v2 &a,const v2 &b)
		{
			return a.x*b.y-a.y*b.x;
		}
	friend v2 operator + (const v2 &a,const v2 &b)
		{
			return v2(a.x+b.x,a.y+b.y);
		}
	friend v2 operator - (const v2 &a,const v2 &b)
		{
			return v2(a.x-b.x,a.y-b.y);
		}
	bool operator < (const v2 &rhs) const
		{
			return x==rhs.x?y<rhs.y:x<rhs.x;
		}
	double modulus()
		{
			return sqrt(x*x+y*y);
		}
	double angle()
		{
			return atan2(y,x);
		}
}p[MAXN];
v2 origin;
bool cmp(const v2 &a,const v2 &b)
{
	double a1=(a-origin).angle();
	double a2=(b-origin).angle();
	return a1==a2?a.x<b.x:a1<a2;
}
v2 stk[MAXN];
int tp=0;
void ConvexHull()
{
	for(int i=2;i<=n;++i)
		if(p[i]<p[1])
			swap(p[i],p[1]);
	origin=p[1];
	sort(p+2,p+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			while(tp>=2 && (stk[tp]-stk[tp-1])*(p[i]-stk[tp])<=0)
				--tp;
			stk[++tp]=p[i];
		}
	stk[++tp]=p[1];
}
double calcC()
{
	double s=0;
	for(int i=1;i<tp;++i)
		s+=(stk[i+1]-stk[i]).modulus();
	return s;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			double x,y;
			scanf("%lf%lf",&x,&y);
			p[i]=v2(x,y);
		}
	ConvexHull();
	double ans=calcC();
	printf("%.2lf\n",ans);
	return 0;
}