【BZOJ】1911: [Apio2010]特别行动队(斜率优化dp)
题目
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分析
用$ dp[i] $ 表示前 i 个人组成的战斗力之和
然后显然$ dp[i]=Max ( dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])^2+b*(sum[i]-sum[j])+c ) $
然后就是斜率优化dp的套路,设个k比j优...........
然后对最后得出的式子搞斜率优化(太长了懒得写)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
typedef long long ll;
ll dp[maxn],sum[maxn],x[maxn], a, b, c;
int que[maxn], L, R;
inline double slope(int j,int k){
return (double)((dp[j]+a*sum[j]*sum[j]-b*sum[j]-dp[k]-a*sum[k]*sum[k]+b*sum[k]))/(double)(sum[j]-sum[k])/(double)(*a);
}
ll sqr(ll a){return a*a;};
int main(){
int n;
scanf("%d%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lld",&x[i]),sum[i]=sum[i-]+x[i];
for(int i=;i<=n;i++){
while(L<R && slope(que[L],que[L+])<(double)(sum[i])) L++;
int j=que[L];//printf("---- %d %lf %lf %lf\n",j,slope(1,2),slope(2,3),slope(3,4));
dp[i]=dp[j]+a*(sum[i]-sum[j])*(sum[i]-sum[j])+b*(sum[i]-sum[j])+c;
while(L<R && slope(que[R-],que[R])>slope(que[R],i)) R--;
que[++R]=i;
}
printf("%lld\n",dp[n]);
return ; }
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