poj1040 Transportation（DFS）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1040

题意

城市A，B之间有m+1个火车站，第一站A站的编号为0，最后一站B站的编号为m，火车最多可以乘坐n人。火车票的票价为票上终点站的编号减去起点站的编号。输入火车票订单的数目orderNums，接着输入orderNums个订单，每个订单由3个数字s，e，p组成，分别表示订单的起点站，终点站，该订单的人数，必须全部接受订单上的乘客或者全部不接受，求铁路公司最多可以赚多少钱。

思路

对于一个订单来说，有两种情况：接受和不接受。我们只需将所有可能的情况枚举出来，然后求在每一种情况下，铁路公司所赚的钱的最大值即可，这种枚举很适合使用dfs来解决。为了简化求解，我们要保证乘客是按火车站的编号顺序来上车，所以要将订单按订单起点的编号从低到高排序，若起点相同，则按终点编号从低到高排序。

代码

 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;

 struct Order
 {
     int s;  //起点
     int e;  //终点
     int p;  //人数

     Order(int s, int e, int p):s(s), e(e), p(p){}
 };

 bool cmp(Order o1, Order o2)    //将订单排序
 {
     if(o1.s==o2.s)
         return o1.e<o2.e;
     return o1.s<o2.s;
 }

 const int N = ;
 vector<Order> orders;
 int n, m, orderNums;
 int down[N];    //down[i]表示第i站下车的人数
 int ans;

 /*
 * p : 当前车上的人数
 * cur : 当前处理第cur个订单
 * sum : 当前赚的钱数
 */
 void dfs(int p, int cur, int sum)
 {
     if(cur==orderNums)
     {
         ans = max(ans, sum);
         return;
     }

     if(cur>)   //减去上一个订单的下车人数
     {
         for(int i=orders[cur-].s+; i<=orders[cur].s; i++)
             p-=down[i]; //减去下车的人数
     }
     if(p+orders[cur].p <= n)
     {
         down[orders[cur].e] += orders[cur].p;
         dfs(p+orders[cur].p, cur+, sum + (orders[cur].e-orders[cur].s)*orders[cur].p);
         down[orders[cur].e] -= orders[cur].p;   //注意恢复现场，便于回溯
     }
     dfs(p, cur+, sum);
 }

 int main()
 {
     //freopen("poj1040.txt", "r", stdin);
     while(cin>>n>>m>>orderNums && n)
     {
         ans = -;
         orders.clear();
         memset(down, , sizeof(down));
         for(int i=; i<orderNums; i++)
         {
             int s, e, p;
             cin>>s>>e>>p;
             orders.push_back(Order(s, e, p));
         }

         sort(orders.begin(), orders.end(), cmp);
         dfs(, , );
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }

一点思考

除了上面代码中的dfs写法，还可以换一种dfs写法，思路是在循环遍历订单时进行dfs，我感觉这种方法比上一种dfs方法要容易想一点，但实现起来比上一种要麻烦一些。代码和上面的代码基本一样，只是dfs函数有所不同。代码如下：

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;

 struct Order
 {
     int s;  //起点
     int e;  //终点
     int p;  //人数

     Order(int s, int e, int p) :s(s), e(e), p(p) {}
 };

 bool cmp(Order o1, Order o2)    //将订单排序
 {
     if (o1.s == o2.s)
         return o1.e<o2.e;
     return o1.s<o2.s;
 }

 const int N = ;
 vector<Order> orders;
 int n, m, orderNums;
 int down[N];    //down[i]表示第i站下车的人数
 int ans;

 /*
 * p : 当前车上的人数
 * pre : 当前处理订单的上一个接受订单
 * cur : 当前处理第cur个订单
 * sum : 当前赚的钱数
 */
 void dfs(int p, int pre, int cur, int sum)
 {
     if (cur> && cur<orderNums)   //减去上一个订单的下车人数
     {
         for (int i = orders[pre].s + ; i <= orders[cur].s; i++)
             p -= down[i]; //减去下车的人数
     }
     for (int i = cur; i<orderNums; i++)
     {
         bool flag = false;
         for (int j = orders[cur].s + ; j <= orders[i].s; j++)    //测试是否能接受订单i
         {
             p -= down[j]; //减去下车的人数 (位置1)
             flag = true;
         }
         if (p + orders[i].p <= n)
         {
             pre = i;
             down[orders[i].e] += orders[i].p;
             dfs(p + orders[i].p, pre, i + , sum + (orders[i].e - orders[i].s)*orders[i].p);
             down[orders[i].e] -= orders[i].p;   //注意恢复现场，便于回溯
         }
         if (flag)    //只有在位置1减了的情况下再加回来
         {
             for (int j = orders[cur].s + ; j <= orders[i].s; j++)
                 p += down[j]; //加上位置1减去的人数,恢复现场，便于回溯
         }
     }
     ans = max(ans, sum);
 }

 int main()
 {
     //freopen("poj1040.txt", "r", stdin);
     while (cin >> n >> m >> orderNums && n)
     {
         ans = -;
         orders.clear();
         memset(down, , sizeof(down));
         for (int i = ; i<orderNums; i++)
         {
             int s, e, p;
             cin >> s >> e >> p;
             orders.push_back(Order(s, e, p));
         }

         sort(orders.begin(), orders.end(), cmp);
         dfs(, , , );
         cout << ans << endl;
     }
     return ;
 }

这份代码提交后内存占用与第一份代码相同，时间上稍微慢了一点点。