DP 免费馅饼 HDU1176

vjudge题面

一道基本的DP题,状态转移很好想,每一个状态的位置\(pos\)都只能由上一秒的\(pos-1, pos, pos+1\)三个位置转移而来(当然要判断边界情况),这种简单的转移就直接写代码写死就行了,不需要像其他DP,还需要一个循环来专门决策。另外,这种DP写法还有点技巧,即是从最后一秒向前倒着推的,最后答案直接就是dp[0][5](注意不是dp[1][5])的值,不需要再循环判断一次。

AC 62ms Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX(A,B) ((A)>(B)?(A):(B))
using namespace std;
int dp[100005][15];
int n;
int main()
{
while(scanf("%d", &n), n!=0){
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int cnt=0;
for(register int i=0;i<n;i++){
int x,t;scanf("%d %d", &x, &t);
++dp[t][x]; //直接在dp[][]里面操作,节约了一个a[][]费用数组
cnt=MAX(cnt, t);
}
for(register int i=cnt;i>=0;--i)
for(register int j=0;j<=10;++j){
if(j==0) //边界判断
dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
else if(j==10)
dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]);
else
dp[i][j]+=MAX(dp[i+1][j], MAX(dp[i+1][j-1], dp[i+1][j+1]));
}
printf("%d\n", dp[0][5]); //最终状态即dp[0][5]
}
return 0;
}

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