【面试题030】最小的k个数

【面试题030】最小的k个数

题目：

    输入n个整数，找出其中最小的k个数。

    例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个字，则其中最小的4个数字是1、2、3、4。

 

 

思路一：

    可以同样的基于随机快速排序的Partition函数，来对数组做划分，

    基于k来作调整，返回调用Partition函数，直到左边的k个数字是整个数组中最小的k个数字。

    ps.这种方法要修改数组中数字的顺序，因为Partition函数会调整数组中数字的顺序。

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72

#include <iostream> using namespace std; void Swap(int *a, int *b) {     int tmp = *a;     *a = *b;     *b = tmp; } int Partition(int *numbers, int beg, int end) { //如果轴是随机取的话，这里得做一个Swap把这个轴元素交换到end位置     int small = beg - 1;     int index;     for (index = beg; index < end; ++index)     {         if (numbers[index] <= numbers[end])         {             small++;             Swap(&numbers[small], &numbers[index]);         }     }     ++ small;     Swap(&numbers[small], &numbers[end]);     return small; } void GetLeastNumbers(int *input, int n, int *output, int k) {     if (input == NULL || output == NULL || k > n || n <= 0 || k <= 0)     {         return;     }     int start = 0;     int end = n - 1;     int index = Partition(input, start, end);     while (index != k - 1)     {         if (index > k - 1)         {             end = index - 1;             index = Partition(input, start, end);         }         else         {             start = index + 1;             index = Partition(input, start, end);         }     }     for (int i = 0; i < k; ++i)     {         output[i] = input[i];     } } int main() {     int input[] = {4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8};     int output[4];     int num = sizeof(input) / sizeof(input[0]);     int k = sizeof(output) / sizeof(output[0]);     GetLeastNumbers(input, num, output, k);     for (int i = 0; i < k; ++i)     {         cout << output[i] << " ";     }     cout << endl;     return 0; }

 

 

思路二：

    首先创建一个大小为k的容器来存储最小的k个数字，

    遍历这n个数字，如果容器大小小于k，就放入。如果容器已经满了，则跟容器中的最大数字做比较，

    如果大于最大数字，遍历下一个，如果小于当前已有的最大值，替换当前这个最大值。

    如果用二叉树来实现这个容器，那么我们能在O(logk)

——我想到了最大堆，在O(1)时间内获得已有的k个数字中的最大值，但是需要O(logk)时间完成删除及插入操作。

    我们可以利用红黑树来实现我们的容器，STL中set和multiset都是基于红黑树实现的。

 

 

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

#include <iostream> #include <set> #include <vector> using namespace std; typedef multiset<int, greater<int> > intSet; typedef multiset<int, greater<int> >::iterator setIterator; void GetLeastNumbers(const vector<int> &data, intSet &leastNumbers, int k) {     leastNumbers.clear();     if ( k < 1 || (int)data.size() < k )     {         return;     } vector<int>::const_iterator iter = data.begin();     for (; iter != data.end(); ++iter)     {         //有符号数/无符号数不匹配         if ((int)(leastNumbers.size()) < k)         {             leastNumbers.insert(*iter);         }         else         {             setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin(); if (*iter < * (leastNumbers.begin()))             {                 leastNumbers.erase(iterGreatest);                 leastNumbers.insert(*iter);             }         }     } } int main() {     int input[] = {4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8};     intSet leastNumbers;     vector<int> data(&input[0], &input[7]);     GetLeastNumbers(data, leastNumbers, 4); while(!leastNumbers.empty())     {         setIterator iterGreatest = leastNumbers.begin();         cout << *iterGreatest << " ";         leastNumbers.erase(iterGreatest);     } cout << endl;     return 0; }