ZOJ 3791 An Easy Game（DP）

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题意 ： 给你两个长度为N的字符串，将第一个字符串每次只能变化M个，问变换K次之后变成第二个字符串一共有几种方法。

思路 ： DP。dp[i][j]表示变了 i 次之后有j个不一样的字母的方法数。

状态转移方程：dp[i+1][j+M-2*k] += (dp[i][j]*(c[j][k]*c[N-j][M-k]) ;

c[j][k]表示的是从j个不匹配的字符中找出k个不匹配，所以c[N-j][M-k]表示的剩下的N-j个中挑出M-k个匹配的进行变换。两者相乘就是组合数，表明这次变换的方法数。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 long long c[][],dp[][] ;
 char sh[],ch[] ;

 void cmn()
 {
     for(int i =  ; i <  ; i++)
         c[i][] =  ;
     for(int i =  ; i <  ; i++)
     {
         for(int j =  ; j <= i ; j++)
             c[i][j] = (c[i-][j-]+c[i-][j])% ;
     }
 }
 int main()
 {
     int N,K,M ;
     cmn() ;
     while(~scanf("%d %d %d",&N,&K,&M))
     {
         scanf("%s %s",ch,sh) ;
         int cnt =  ;
         memset(dp,,sizeof(dp)) ;
         for(int i =  ; i < N ; i++)
             if(sh[i] != ch[i])
                 cnt++ ;
         dp[][cnt] =  ;
         for(int i =  ; i < K ; i++)
         {
             for(int j =  ; j <= N ; j++)
             {
                 for(int k =  ; k <= M ; k++)
                 {
                     if(j+M-*k < ) break ;
                     if(j+M-*k > N) continue ;
                     dp[i+][j+M-*k] += ((dp[i][j]%)*(c[j][k]*c[N-j][M-k]%))% ;
                 }
             }
         }
         printf("%lld\n",dp[K][]) ;
     }
     return  ;
 }