UVa 12661 (单源最短路) Funny Car Racing

题意：

有一个赛车跑道，可以看做一个加权有向图。每个跑道(有向边)还有一个特点就是，会周期性地打开a秒，然后关闭b秒。只有在赛车进入一直到出来，该跑道一直处于打开状态，赛车才能通过。

开始时所有跑道处于刚打开的状态，求从起点到终点的最短时间。

分析：

设d[i]为起点到节点i的最短时间。

和普通的单源最短路问题一样，只不过在进行松弛操作的时候分两种情况。松弛的前提是，赛道打开的时间不短于赛车通过的时间。

1. 赛车从进入直到出跑道，一直是打开状态。则d[v] = min(d[v], d[u] + t)
2. 赛道已经关闭或会在中途关闭，则只能等到下次刚刚打开时进入，因此有个等待时间。d[v] = min(d[v], d[u] + wait + t)

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int INF = ;

 struct Edge
 {
     int from, to, a, b, t;
     Edge(int u, int v, int a, int b, int t):from(u), to(v), a(a), b(b), t(t) {}
 };

 vector<Edge> edges;
 vector<int> G[maxn];
 bool inq[maxn];
 int n, m, s, t, d[maxn];

 void Init()
 {
     edges.clear();
     for(int i = ; i < n; ++i) G[i].clear();
 }

 void AddEdge(int u, int v, int a, int b, int t)
 {
     edges.push_back(Edge(u, v, a, b, t));
     int m = edges.size();
     G[u].push_back(m-);
 }

 void SPFA()
 {
     memset(inq, false, sizeof(inq));
     for(int i = ; i < n; ++i) d[i] = INF;
     queue<int> Q;
     d[s] = ; inq[s] = true; Q.push(s);

     while(!Q.empty())
     {
         int u = Q.front(); Q.pop();
         inq[u] = false;
         for(int i = ; i < G[u].size(); ++i)
         {
             Edge& e = edges[G[u][i]];
             int v = e.to, a = e.a, b = e.b, t = e.t;
             if(a < t) continue;
             int now = d[u] % (a+b);
             if(now + t <= a)
             {//情况一
                 if(d[v] > d[u] + t)
                 {
                     d[v] = d[u] + t;
                     Q.push(v);
                     inq[v] = true;
                 }
             }
             else
             {//情况二
                 int wait = a + b - now;
                 if(d[v] > d[u] + wait + t)
                 {
                     d[v] = d[u] + wait + t;
                     Q.push(v);
                     inq[v] = true;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     int kase = ;
     while(scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &s, &t) == )
     {
         s--; t--;
         Init();
         for(int i = ; i < m; ++i)
         {
             int u, v, a, b, t;
             scanf("%d%d%d%d%d", &u, &v, &a, &b, &t);
             AddEdge(u-, v-, a, b, t);
         }
         SPFA();
         printf("Case %d: %d\n", ++kase, d[t]);
     }

     return ;
 }

代码君