「AHOI2014/JSOI2014」奇怪的计算器

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传送门

我拿到这题首先是懵b的，因为感觉没有任何性质。。。

后来经过同机房dalao的指导发现可以把所有的 \(X\) 放到一起排序，然后我们可以发现每次操作都不会改变这个排完序之后的序列的单调性（始终单调不降），也就是说如果其中有一次操作使得数列中的某些数越界了，那么肯定是一个前缀或一个后缀，分别对应向下和向上越界。

然后我们就可以用线段树来搞，每次操作直接用线段树区间修改实现（具体细节待会讲），判断越界的话，我们就存一下区间的最小值和最大值，根据序列单调不降的性质，最小值就是区间左端点的值，最大值就是区间右端点的值，那么我们就可以在线段树上二分＋区间赋值来实现批量处理越界的数。

那么接下来就讲一讲区间修改的一种巧妙实现方式：

其实很简单，我们把每次区间修改都写成 \(s_i \leftarrow s_i \times k_1 + a_i \times k_2 + k_3\) 的形式。

那么我们就可以通过调整参数 \(k_1, k_2, k_3\) 的值来很方便地实现区间加法、区间乘法、区间加上 \(a \times x\)、区间赋值的操作了。

参考代码：

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define rg register
#define int long long
#define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out", "w", stdout)
using namespace std;
template < class T > inline void read(T& s) {
    s = 0; int f = 0; char c = getchar();
    while ('0' > c || c > '9') f |= c == '-', c = getchar();
    while ('0' <= c && c <= '9') s = s * 10 + c - 48, c = getchar();
    s = f ? -s : s;
}

const int _ = 1e5 + 5;

int n, m, L, R, ans[_]; pair < int, int > a[_];
struct ask { int opt, x; } p[_];
struct node { int mn, mx, tag1, tag2, tag3; } t[_ << 2];

inline int lc(int p) { return p << 1; }

inline int rc(int p) { return p << 1 | 1; }

inline void pushup(int p) { t[p].mn = t[lc(p)].mn, t[p].mx = t[rc(p)].mx; }

inline void f(int p, int l, int r, int tag1, int tag2, int tag3) {
    t[p].tag1 = t[p].tag1 * tag1;
    t[p].tag2 = t[p].tag2 * tag1 + tag2;
    t[p].tag3 = t[p].tag3 * tag1 + tag3;
    t[p].mn = t[p].mn * tag1 + a[l].first * tag2 + tag3;
    t[p].mx = t[p].mx * tag1 + a[r].first * tag2 + tag3;
}

inline void pushdown(int p, int l, int r, int mid) {
    f(lc(p), l, mid, t[p].tag1, t[p].tag2, t[p].tag3);
    f(rc(p), mid + 1, r, t[p].tag1, t[p].tag2, t[p].tag3);
    t[p].tag1 = 1, t[p].tag2 = t[p].tag3 = 0;
}

inline void build(int p = 1, int l = 1, int r = m) {
    t[p].tag1 = 1, t[p].tag2 = t[p].tag3 = 0;
    if (l == r) { t[p].mn = t[p].mx = a[l].first; return ; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(lc(p), l, mid), build(rc(p), mid + 1, r), pushup(p);
}

inline void update_mn(int p = 1, int l = 1, int r = m) {
    if (l == r) { f(p, l, r, 0, 0, L); return ; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(p, l, r, mid);
    if (t[rc(p)].mn < L) f(lc(p), l, mid, 0, 0, L), update_mn(rc(p), mid + 1, r);
    else update_mn(lc(p), l, mid);
    pushup(p);
}

inline void update_mx(int p = 1, int l = 1, int r = m) {
    if (l == r) { f(p, l, r, 0, 0, R); return ; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(p, l, r, mid);
    if (t[lc(p)].mx > R) f(rc(p), mid + 1, r, 0, 0, R), update_mx(lc(p), l, mid);
    else update_mx(rc(p), mid + 1, r);
    pushup(p);
}

inline void query(int p = 1, int l = 1, int r = m) {
    if (l == r) { ans[a[l].second] = t[p].mn; return ; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pushdown(p, l, r, mid);
    query(lc(p), l, mid), query(rc(p), mid + 1, r);
}

inline int cg(char c) {
    if (c == '+') return 1; if (c == '-') return 2; if (c == '*') return 3; if (c == '@') return 4;
}

signed main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    file("cpp");
#endif
    read(n), read(L), read(R);
    char s[5];
    for (rg int x, i = 1; i <= n; ++i) scanf("%s", s), read(x), p[i] = (ask) { cg(s[0]), x };
    read(m);
    for (rg int x, i = 1; i <= m; ++i) read(x), a[i] = make_pair(x, i);
    sort(a + 1, a + m + 1), build();
    for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
	    if (p[i].opt == 1) f(1, 1, m, 1, 0, p[i].x);
	    if (p[i].opt == 2) f(1, 1, m, 1, 0, -p[i].x);
	    if (p[i].opt == 3) f(1, 1, m, p[i].x, 0, 0);
	    if (p[i].opt == 4) f(1, 1, m, 1, p[i].x, 0);
	    if (t[1].mn < L) update_mn();
	    if (t[1].mx > R) update_mx();
    }
    query();
    for (rg int i = 1; i <= m; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}