[洛谷P4782] [模板] 2-SAT 问题
NOIp后第一篇题解。
NOIp我考的很凉啊......
之前讲过怎么判断2-SAT是否存在解。
至于如何构造一组解:
我们想到对tarjan缩点后的图进行拓扑排序。
那么对于代表0状态的点和代表1状态的点,我们尽量取拓扑序大的,这样可以减少冲突。
然而我们并不需要拓扑排序QAQ
先tarjan出来的强连通分量一定是拓扑序较大的。
所以我们借用一下tarjan时候的dfn数组即可。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; int n,m;
int hd[],to[],nx[],ec; void edge(int af,int at)
{
to[++ec]=at;
nx[ec]=hd[af];
hd[af]=ec;
} int dfn[],low[],pc;
int gp[],gc;
int st[],in[],tp; void tarjan(int p)
{
dfn[p]=low[p]=++pc;
st[++tp]=p;
in[p]=;
for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
{
if(!dfn[to[i]])tarjan(to[i]),low[p]=min(low[p],low[to[i]]);
else if(in[to[i]])low[p]=min(low[p],dfn[to[i]]);
}
if(low[p]==dfn[p])
{
gc++;
int np=;
while(np!=p)
{
np=st[tp--];
in[np]=;
gp[np]=gc;
}
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int p1,s1,p2,s2;
scanf("%d%d%d%d",&p1,&s1,&p2,&s2);
edge(p1+n*(s1^),p2+n*s2);
edge(p2+n*(s2^),p1+n*s1);
}
for(int i=;i<=*n;i++)
if(!dfn[i])tarjan(i);
int fl=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(gp[i]==gp[i+n])
{
fl=;
break;
}
}
if(fl)
{
printf("POSSIBLE\n");
for(int i=;i<=n;i++)
{
printf("%d ",gp[i]>gp[i+n]);
}
}
else printf("IMPOSSIBLE\n");
return ;
}
就这样。
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