题解 P1033 【自由落体】

太坑人了

这不是明摆着坑那些没有学完初中物理的同学们

QAQ

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首先这个题其实就是转换一下参照系。

由原先小车向小球靠拢换成小车静止，小球向着小车靠拢（原点设置成车右下角那个点）。

然后就成了平抛运动...

这就好办了，直接高中公式套上算二次函数的值就完了。

\[H(t)=h_1-{{1}\over{2}} \cdot g\cdot t^2,g=10
\]

所以每一个小球的坐标就是\((v\cdot t,H(t))\)。

但是还没有完，我们需要转换坐标系，即让t变成到小车的距离。

\[S(t)=s_1-v\cdot t
\]

最后小车坐标就变成了

\[(S(t),H(t))
\]

两个函数套坐标里了QAQ （还是感觉这是物理题啊QAQ）

算出时间

\[t_{tot}=\sqrt{2h_1\over g}=\sqrt{h_1\over 5},g=10
\]

直接递推搞定。

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然后进入代码纠错阶段

首先注意能开double不要放过

其次注意让原先的状态向下转移（已经接到的就继续接到的状态）。

总体时间复杂度\(O(n\cdot h_1)\)

但是窝好像只过了两个点

还请各位dalao帮忙纠正QAQ

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;
double eps=0.0001;
double lx,uy;
double h1,v,s1,L;
int n,ans;
bool f[100001];
//left x,right x,up y,down y

bool pd(double x,double y)
{
	return x<=lx+eps && x<=0.0000-eps && y>=0.0000 && y<=uy+eps;
}
double H(double t)
{
	return h1-5*t*t;
}
double S(double t)
{
	return s1+L-v*t;
}

void work()
{
	double tot=int(sqrt(h1/5));
	for (double t=0.0;H(t)+eps>=0;t+=0.1)
	{
		for (register int i=0;i<n;i++)
		{
			f[i]=f[i]||pd(S(t),H(t));
		}
	}
	for (int i=0;i<n;i++)
		ans+=f[i];
}

int main()
{
	double L;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %d",&h1,&s1,&v,&L,&uy,&n);
	lx=L+0.0000;
	work();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}