nyoj886 取石子（八） 威佐夫博弈

好累，坐了一天火车，
终于到学校了。

思路：仔细观察威佐夫博弈，发现P态的所有数字都是不重复的，例如（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，

10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。而且威佐夫博弈中如果(a, b)是P态，那么满足a == (int)((b - a)*(√5 + 1) / 2)，那么如果知道a或则b就能计算出b或者a，注意这里有取整，无法准确地得到答案，此时假设我们已经知道了a，那么b=a*(√5+1)/2，此时的b不一定是正确的b，因为会有误差，所以可以枚举[b-5, b+5]区间的所有数，来得到正确的b，同理有b得到a也是同样的道理，这是单独取一堆石子的情况。

对于同时在两堆石子取的情况，两堆石子的差（b-a）是定值，那么很容易得到准确地a，a加上差就是b，注意虽然可以得到a和b，但是可能a和b比原本给定的a和b大，这是不合理的。

总的复杂度是O(1)。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
typedef long long LL;
const int maxn = 1e4 + 5;
const double g = sqrt(5.0)+1;
bool is_ok(int a, int b) {
	int c = b - a;
	if(a == (int)(c * g / 2)) return true; //P
	return false;  //N
}
int main() {
	int a, b;
	while(scanf("%d%d", &a, &b) == 2) {
		if(!a && !b) break;
		int x = min(a, b), y = max(a, b);
		a = x, b = y;
		if(is_ok(a, b)) {
			printf("0\n");
			continue;
		}
		else printf("1\n");
		//change a and b
		int c = b - a;
		int aa = (int)(c * g / 2);
		if(aa < a && aa+c < b)printf("%d %d\n", aa, aa + c);

		// change b && tb >= a
		int tb = (int)(a * g / 2);
		for(int i = max(a, tb - 5); i < min(b, tb + 5); ++i){
			if(is_ok(a, i)) {
				printf("%d %d\n", a, i);
				break;
			}
		}
		// change b && tb < a
		tb = (int)(2 * a / g);
		for(int i = max(0, tb - 5); i < min(a, tb + 5); ++i ) {
			if(is_ok(i, a)) {
				printf("%d %d\n", i, a);
				break;
			}
		}
		if(a != b) {
			int ta = (int)(b * 2 / g);
			for(int i = max(0, ta - 5); i < min(a, ta + 5); ++i) {
				if(is_ok(i, b)) {
				printf("%d %d\n", i, b);
				break;
			}
			}
		}
	}
	return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！