求解n皇后

要求：在国际象棋上摆放n个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法

思路：很直观的想法就是在棋盘上一个一个皇后的摆，如果冲突，则摆放在另一个位置，直至此次可以把n各皇后摆好而不产生冲突，则说明此种方法为一个解。然后将最后一个放置的皇后换个位置摆放，直至不产生冲突为止。很显然，此种思路即为算法中的回溯算法。

基于此思路代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int const N =17;
static int count=0;
int x[N];
int n;
int conflict(int k)  //参数k为要放置的第k个皇后
{
    int i;
    for(i=1;i<k;i++)
      if(abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]) || x[k] == x[i])
        return 1;
    return 0;
}
int queen(int k)//参数k为要放置第k个皇后
{
	if(k>n&&n>0)//k为已放置的皇后数，如果在一次递归中已放置的皇后数大于
			//要放置的皇后数则说明此次递归过程为一个解
		count++;
	else
	{
		for(int t=1;t<=n;t++)
		{
			x[k]=t;//标明第k个皇后放在第t行
			if(!conflict(k))
				queen(k+1);
		}
	}
	return count;
}
void main()
{
	cout<<"请输入皇后的个数"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<n<<"皇后的解个数为"<<queen(1)<<endl;
}

程序运行结果如下：