Next Permutation 下一个排列

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4428207.html

从后往前，找到第一个数a，该数比它后面那个数小。然后从后开始，找到第一个比该数a大的数b，交换他们，并对交换前a 的位置后的所有元素按升序排列（由前面查找知道，这些元素是降序的，反转即可）。

这道题让我们求下一个排列顺序，有题目中给的例子可以看出来，如果给定数组是降序，则说明是全排列的最后一种情况，则下一个排列就是最初始情况，可以参见之前的博客Permutations 全排列。我们再来看下面一个例子，有如下的一个数组

1　　2　　7　　4　　3　　1

下一个排列为：

1　　3　　1　　2　　4　　7

那么是如何得到的呢，我们通过观察原数组可以发现，如果从末尾往前看，数字逐渐变大，到了2时才减小的，然后我们再从后往前找第一个比2大的数字，是3，那么我们交换2和3，再把此时3后面的所有数字转置一下即可，步骤如下：

1　　2　　7　　4　　3　　1

1　　2　　7　　4　　3　　1

1　　3　　7　　4　　2　　1

1　　3　　1　　2　　4　　7

这里还需要考虑数组是降序的情况。见代码。

代码如下：

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        /**
        从后往前，找到第一个数a，该数比它后面那个数小。然后从后开始，找到第一个比该数a大的数b，交换他们，并对交换前a 的位置后的所有元素按升序排列（由前面查找知道，这些元素是降序的，反转即可）。如，1　　2　　7　　4　　3　　1下一个排列为：1　　3　　1　　2　　4　　7，找到a=2,b=3,交换后并从7开始反转。
        */
        if(nums.length<=1) return ;

        int i=nums.length-1;
        for(;i>=1;i--){
            if(nums[i]>nums[i-1])
                break;
        }
        //找出b的位置（第一个比a大的元素的位置）
        //位置i-1就是a的位置，在该位置后面找
        int j=nums.length-1;

        //位置i-1就是a的位置，如果i=0，说明数组是降序的，全数组反转。否则从i开始反转。i=0时j=-1
        if(i!=0){
            for(;j>=i;j--){
            if(nums[j]>nums[i-1])
                break;
        }
            swap(nums,i-1,j);
        }
        reverse(nums,i);

    }
    public void swap(int[] nums,int k,int l){
        int tmp=nums[k];
        nums[k]=nums[l];
        nums[l]=tmp;
    }
    public void reverse(int[] nums,int i){
        for(int left=i,right=nums.length-1;left<right;left++,right--){
            int tmp=nums[left];
            nums[left]=nums[right];
            nums[right]=tmp;
        }
    }

}