Leetcode（59）-Count Primes

题目：

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

思路：

• 题意：求小于给定非负数n的质数个数

西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。

具体操作：先将 2~n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。

代码：

public class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        if(n < 3){
            return 0;
        }
        boolean[] prime =new boolean[n];
        prime[2] = false;
        for(int i = 3;i < n;i++){
            if(i % 2 == 0){
                prime[i] = true;
            }else{
                prime[i] = false;
            }
        }
        for(int a = 3;a < n;a= a+2){
            if(!prime[a]){
                if(a * a < n){
                    for(int j = 2;a * j < n;j++){
                    prime[a*j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        int count = 0;
        for(int b = 2;b < n;b++){
            if(!prime[b]){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}