剑指Offer——回溯算法解迷宫问题（java版）

剑指Offer——回溯算法解迷宫问题（java版）

  以一个M×N的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计程序，对任意设定的迷宫，求出从入口到出口的所有通路。

  下面我们来详细讲一下迷宫问题的回溯算法。

(入口) 0 0 1 0 0 0 1 0

   0 0 1 0 0 0 1 0

   0 0 1 0 1 1 0 1

   0 1 1 1 0 0 1 0

   0 0 0 1 0 0 0 0

   0 1 0 0 0 1 0 1

   0 1 1 1 1 0 0 1

   1 1 0 0 0 1 0 1

   1 1 0 0 0 0 0 0(出口)

  该图是一个迷宫的图。1代表是墙不能走，0是可以走的路线。只能往上下左右走，直到从左上角到右下角出口。

  做法是用一个二维数组来定义迷宫的初始状态，然后从左上角开始，不停的去试探所有可行的路线，碰到1就结束本次路径，然后探索其他的方向，当然我们要标记一下已经走的路线，不能反复的在两个可行的格子之间来回走。直到走到出口为止，算找到了一个正确路径。

  程序如下，具体做法看注释即可。

package cn.edu.ujn.demo;

/**
 * @author SHQ
 *
 * 迷宫问题求解
 *
 * 思路
 *      递归+回溯
 *
 *      按照右-->左-->下-->上的顺序寻路，已走过的路径用5标志
 *
 *
 */
public class MiGong {  

    public static void main(String[] args) {
        int maxRow,maxLine,p;
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        Pattern pattern = Pattern.compile("[ ]+");
        String s = in.nextLine();
        String [] str = pattern.split(s);
        // 获取行
        maxRow = Integer.parseInt(str[0]);
        // 获取列
        maxLine = Integer.parseInt(str[1]);
        // 获取能量值
//        p = Integer.parseInt(str[2]);

        int [][] array = new int [maxRow][maxLine];
        for(int i = 0; i < maxRow; i++){
            for(int j = 0; j < maxLine; j++){
                array[i][j] = in.nextInt();
            }
        }

        Long start = System.currentTimeMillis();
        new MiGong().check(0, 0, array, maxRow, maxLine);
        Long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("耗时：" + (end-start) + "ms");
    }
     /**
     * 制定走的规则
     * @param i
     * @param j
     * @param array
     * @param maxRow
     * @param maxLine
     */
    private void check(int i, int j, int[][] array, int maxRow, int maxLine)    {
        // 递归出口(如果到达右下角出口)
        if (i == maxRow - 1 && j == maxLine - 1) {
            print(array, maxRow, maxLine);
            return;
        }  

        //向右走
        if (canMove(i, j, i, j + 1, array, maxRow, maxLine)) {
            // 已走过的点置标志位5
            array[i][j] = 5;
            // 从下一个点继续寻路
            check(i, j + 1, array, maxRow, maxLine);
            // 均不可行，则恢复现场
            array[i][j] = 0;
        }
        //向左走
        if (canMove(i, j, i, j - 1, array, maxRow, maxLine)) {
            // 标记为已走
            array[i][j] = 5;
            // 递归调用
            check(i, j - 1, array, maxRow, maxLine);
            array[i][j] = 0;
        }
        //向下走
        if (canMove(i, j, i + 1, j, array, maxRow, maxLine)) {
            array[i][j] = 5;
            check(i + 1, j, array, maxRow, maxLine);
            array[i][j] = 0;
        }
        //向上走
        if (canMove(i, j, i - 1, j, array, maxRow, maxLine)) {
            array[i][j] = 5;
            check(i - 1, j, array,maxRow, maxLine);
            array[i][j] = 0;
        }
 }
    /**
     * 判断[i,j]-->[targetI,targetJ]是否可行
     * @param i
     * @param j
     * @param targetI
     * @param targetJ
     * @param array
     * @param maxRow
     * @param maxLine
     * @return boolean 可否通过
     */
    private boolean canMove(int i, int j, int targetI, int targetJ, int[][] array, int maxRow, int maxLine) {
//        System.out.println("从第" + (i + 1) + "行第" + (j + 1) + "列，走到第" + (targetI + 1) + "行第" + (targetJ + 1) + "列");
        if (targetI < 0 || targetJ < 0 || targetI >= maxRow || targetJ >= maxLine) {
//            System.out.println("到达最左边或最右边，失败了");
            return false;
        }
        if (array[targetI][targetJ] == 1) {
//            System.out.println("目标是墙，失败了");
            return false;
        }
        //避免在两个空格间来回走
        if (array[targetI][targetJ] == 5) {
//            System.out.println("来回走，失败了");
            return false;
        }

        return true;
    }
    /**
     * 打印可行路径
     * @param array
     * @param maxRow
     * @param maxLine
     */
    private void print(int [][] array, int maxRow, int maxLine) {
        System.out.println("得到一个解：");
        for (int i = 0; i < maxRow; i++) {
            for (int j = 0; j < maxLine; j++) {
                System.out.print(array[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
} 

  计算结果如下：

美文美图