UVA557 汉堡 Burger

题面
https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA557

这里顺便整理一下二维格点随机游走问题。

遇到这种问题时，需注意分母的计算问题。
设x为起点到终点的距离。
可以使用2^x作为分母需要满足一个前提条件：
在起点走到终点的所有方案中，每一种方案都满足等概率转移。
即不存在边界的情况。

比如这道题（下述内容均是把n/2后的分析）
如果直接取强行计算
答案为\(\frac{C_{2n-2}^n}{2^{2n-2}}\)

这样需要计算计算的NE-Latice-Patice是会经过边界的，无法计算分母。
考虑容斥，计算最后两个人吃到的汉堡不同的概率。
答案为\(\frac{C_{2n-2}^{n-1}}{2^{2n-2}}\)

这个式子是满足等概率转移的，可以直接计算。

另外，由于此题比较卡精度，可以利用two-pointers来优化精度