POJ3301 Texas Trip 计算几何、随机化贪心

传送门——Vjudge

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三分写法似乎有问题，可以去Udebug上看Morass的\(666\)个测试点的数据，我的乱搞有很多比正解答案小，但还是能在SPOJ和POJ过，可见数据之水。

可以对正方形的角度模拟退火，然后旋转坐标系将正方形变成平行与坐标轴的正方形，这样我们只需计算旋转坐标系之后的所有点中\(x/y\) 最大/最小的点就可以算出正方形的边长，而旋转坐标系之后的点的坐标可以通过两角相加的\(sin\)和\(cos\)公式得到。

但很奇怪的一件事情是传统的模拟退火过不了样例……

我的乱搞写法同时借鉴了模拟退火和贪心，其实就是模拟退火中“如果\(\Delta ans < 0\)，则有\(e^{\frac{\Delta ans}{T}}\)的概率选择较不优的状态”这个过程去掉，每一次更优就选，不优就不选，具体为什么这样就对了我也不晓得QAQ。然后多做几次取平均值就可以得到答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<ctime>
//This code is written by Itst
using namespace std;

#define ld long double
const int times = 8;
const ld pi = acos(-1) , eps = 1e-10 , delta = 0.985 , init = 5e5;
int T , N , node[101][2];

ld calc(ld mid){
    ld maxX = -1e18 , maxY = -1e18 , minX = 1e18 , minY = 1e18;
    ld Cos = cos(mid) , Sin = sin(mid);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i){
        ld x = node[i][0] * Cos - node[i][1] * Sin , y = node[i][0] * Sin + node[i][1] * Cos;
        maxX = max(maxX , x); minX = min(minX , x);
        maxY = max(maxY , y); minY = min(minY , y);
    }
    return max(maxX - minX , maxY - minY);
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in","r",stdin);
    freopen("out","w",stdout);
#endif
    srand((unsigned)time(0));
    for(cin >> T ; T ; --T){
        cin >> N;
        for(int i = 1 ; i <= N ; ++i)
            cin >> node[i][0] >> node[i][1];
        ld all = 0;
        for(int i = 1 ; i <= times ; ++i){
            ld temp = init , cur = 0 , ans = calc(cur) * calc(cur);
            while(temp > eps){
                ld tmp = cur + (rand() * 2 - RAND_MAX) * temp / init / RAND_MAX * pi;
                ld ansT = calc(tmp) * calc(tmp);
                if(ans > ansT){
                    ans = ansT;
                    cur = tmp;
                }
                temp *= delta;
            }
            all += ans;
        }
        cout << fixed << setprecision(2) << all / times << endl;
    }
    return 0;
}