[JOISC2014]たのしい家庭菜園

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题目大意：

给定一个长度为\(n(n\le3\times10^5)\)的序列\(A(A_i\le10^9)\)。只能交换相邻两个数，问最少需要几步可以将它变成一个单峰序列。

思路：

对于每个元素，看它两边哪边比他大的数少，就把它移到哪边。用树状数组维护即可，时间复杂度\(\mathcal O(n\log n)\)。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<climits>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
typedef long long int64;
const int N=3e5+1;
int n,a[N],b[N],c[N];
class FenwickTree {
	private:
		int val[N];
		int lowbit(const int &x) const {
			return x&-x;
		}
	public:
		void reset() {
			std::fill(&val[1],&val[n]+1,0);
		}
		void modify(int p) {
			for(;p;p-=lowbit(p)) {
				val[p]++;
			}
		}
		int query(int p) const {
			int ret=0;
			for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
				ret+=val[p];
			}
			return ret;
		}
};
FenwickTree t;
int main() {
	n=getint();
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=b[i]=getint();
	}
	std::sort(&b[1],&b[n]+1);
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=std::lower_bound(&b[1],&b[n]+1,a[i])-b;
	}
	std::fill(&c[1],&c[n]+1,INT_MAX);
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		t.modify(a[i]);
		c[i]=std::min(c[i],t.query(a[i]+1));
	}
	t.reset();
	for(register int i=n;i>=1;i--) {
		t.modify(a[i]);
		c[i]=std::min(c[i],t.query(a[i]+1));
	}
	int64 ans=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		ans+=c[i];
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}